Electrónica digital 4.º ESO: binario, puertas lógicas y chips, con simulador

¿Qué es la electrónica digital?

Una señal es una magnitud que lleva información, como una tensión que sube y baja. Es analógica si puede tomar cualquier valor y cambia poco a poco, como la temperatura de una habitación o la voz que recoge un micrófono. Es digital si solo toma unos valores concretos: en electrónica digital, dos. A cada uno se le llama bit, y ocho bits forman un byte.

Dentro de un circuito, el 0 y el 1 son tensiones. En los chips alimentados a 5 V, lo que está entre 0 y 1,5 V se lee como un 0, y lo que está entre 3,5 y 5 V, como un 1. Por eso un poco de ruido no estropea el dato: un 1 que llega con 4,2 V sigue siendo un 1. Esa es la razón de que casi todo sea digital hoy.

El sistema binario

Si solo hay dos cifras, los números se escriben en base 2. Funciona como el sistema decimal, pero cada posición vale el doble que la de su derecha, en vez de diez veces más: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… Esos valores se llaman pesos.

De binario a decimal se suman los pesos que tienen un 1 debajo: 101101 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45. De decimal a binario se restan pesos, del mayor que quepa al menor (un 1 si cabe, un 0 si no), o se divide entre 2 y se leen los restos de abajo arriba: el 37 da 100101.

Con n bits caben 2ⁿ combinaciones, del 0 al 2ⁿ − 1: con 4 bits, 16 números; con un byte, 256. Y ese mismo orden de contar en binario es el que se usa para escribir las filas de las tablas de verdad. Si quieres practicarlo con un conversor paso a paso y escribir tu nombre en binario, tienes el artículo del sistema binario.

Las puertas lógicas

Una puerta lógica es un circuito que recibe una o varias entradas (0 o 1) y da una salida, también 0 o 1, según una regla fija. La regla se escribe en su tabla de verdad, que apunta todas las combinaciones posibles de las entradas, en el orden de contar en binario. Las tres básicas se entienden con interruptores: la AND son dos interruptores en serie (hacen falta los dos), la OR, dos en paralelo (basta uno), y la NOT, un pulsador que apaga al pulsarlo.

La bolita de la salida significa negación: la NAND es una AND con la salida dada la vuelta, y la NOR, una OR. Además del símbolo americano (ANSI), que distingue las puertas por la forma, existe el europeo (IEC), un rectángulo con un signo dentro: & para la AND, ≥1 para la OR, =1 para la XOR. Los dos símbolos de cada puerta, con su tabla y un ejemplo de la vida real, están en el artículo de las puertas lógicas.

Del circuito a la tabla

Analizar un circuito es averiguar qué hace. Se lee de izquierda a derecha, escribiendo la salida de cada puerta, y al llegar al final se tiene su función lógica. Cada puerta tiene su signo: el punto (·) para la AND, el más (+) para la OR y una barra encima para la NOT. El orden es el de las matemáticas: primero las barras, después los productos y al final las sumas; si una OR tiene que hacerse antes, va entre paréntesis.

Esta es la alarma de una casa: A es la puerta, B la ventana y C la llave que la conecta. La primera puerta, una OR, da A + B («la puerta o la ventana abiertas»); la segunda, una AND, la junta con la llave: S = (A + B)·C.

Con tres entradas, la tabla tiene 8 filas. Conviene poner una columna de ayuda por cada puerta: así cada valor sale del anterior. La sirena suena en tres filas: 011, 101 y 111. Con la llave quitada (C = 0) nunca suena.

Las expresiones lógicas tienen sus reglas, el álgebra de Boole: A·0 = 0, A + 1 = 1, A·A = 0, A + A = 1, y las leyes de De Morgan, que dicen que al romper la barra el signo cambia: A·B = A + B. Sirven para simplificar un circuito antes de montarlo. Están todas, demostradas con tablas, en álgebra de Boole y mapas de Karnaugh.

Del problema al circuito

Diseñar es el camino al revés: partir de lo que tiene que hacer el circuito, contado con palabras, y llegar a las puertas. El método funciona siempre, en seis pasos: 1) poner letra a las entradas y a la salida, diciendo qué significa su 1; 2) rellenar la tabla de verdad; 3) escribir la suma de productos, una AND por cada fila con un 1, con la letra negada si en esa fila vale 0; 4) simplificar con el mapa de Karnaugh; 5) dibujar el circuito y 6) comprobarlo fila a fila.

El ejemplo clásico es el votador: tres jueces votan con un pulsador y la luz verde se enciende cuando dos o más votan que sí. La salida vale 1 en las filas 3, 5, 6 y 7. En el mapa de Karnaugh, las columnas de AB van en el orden 00, 01, 11, 10 para que dos casillas vecinas solo cambien en una letra, y los unos se agrupan en rectángulos de 1, 2, 4 u 8, tan grandes como se pueda. Cada grupo da un producto con las letras que no cambian:

Salen tres parejas, y la función queda S = A·B + A·C + B·C: «se enciende si votan sí A y B, o A y C, o B y C». Tres AND de dos entradas y dos OR:

Los chips 74HC: las puertas de verdad

Las puertas se compran dentro de circuitos integrados de 14 patillas. En la familia 74HC cada tipo de puerta tiene su chip, y casi todos llevan cuatro puertas iguales de dos entradas; el de las NOT, el 74HC04, lleva seis. Para leerlo, se pone la muesca a la izquierda: la patilla 1 queda abajo a la izquierda y se cuenta en sentido contrario a las agujas del reloj. La patilla 14 (VCC) va a +5 V y la 7 (GND) a masa; sin eso, el chip no hace nada.

Cada entrada va a un interruptor que la une a +5 V y a una resistencia de 10 kΩ a masa: sin ella, la entrada se queda «al aire» y el chip lee el ruido, hasta el de tu mano. Cada salida enciende un LED con una resistencia de 330 Ω. Y las entradas que sobran, a masa. Todo se monta en una placa de prototipos con tres pilas AA o un cable USB de 5 V.

Para saber cuántos chips necesitas, cuenta las puertas de cada tipo: el votador, con 3 AND y 2 OR, cabe en un 74HC08 y un 74HC32. La alarma, en otros dos: un 74HC32 para la OR y un 74HC08 para la AND.

Pruébalo en el laboratorio de puertas lógicas

Todo lo anterior se entiende de verdad cuando enciendes un LED. El laboratorio de puertas lógicas tiene seis modos: Monta, para conectar puertas tocando, sin arrastrar, y ver a la vez la función y la tabla de verdad; Las puertas, con las siete fichas; Del problema al circuito, que te lleva por los seis pasos del diseño y corrige cada uno; Karnaugh, para hacer los grupos tú; Practica, con tres niveles y modo clase para la pizarra digital; y Chip real, que pasa tu circuito a chips 74HC con la lista de conexiones para montarlo.

Cómo usarlo

Para conectar, toca una salida (un interruptor o la punta de una puerta) y después la entrada a la que va; para quitar un cable, tócalo. En clase, lo que mejor funciona es pedir la tabla de la alarma antes de pulsar nada y comprobarla después fila a fila: casi todos aciertan la OR y fallan la fila con la llave quitada. También puedes abrir la página del simulador a pantalla completa.

El proyecto: el invernadero del huerto

En la Región de Murcia el agua es escasa, y regar a mediodía es tirarla: buena parte se evapora antes de llegar a la raíz. El proyecto de la unidad es el cerebro de un invernadero, hecho con puertas lógicas. Tiene cuatro sensores —tierra seca (H), lluvia (L), día (D) y calor (T)— y dos salidas: el riego se abre cuando la tierra está seca, no llueve y es de noche, y la ventana del techo, cuando hace calor y no llueve. Se diseña en cinco fases (analiza, diseña, simula, monta y presenta), se comprueba en el laboratorio y se monta con un 74HC04 y un 74HC08, porque las dos salidas comparten la NOT de la lluvia. Se evalúa con una rúbrica de cinco dimensiones, y quien termine antes puede añadir una regla más con un mapa de Karnaugh de cuatro variables.

Dudas frecuentes