Puertas lógicas: tipos, tablas de verdad y símbolos

Puertas lógicas: qué son, los siete tipos con su tabla de verdad y su símbolo, y un simulador para montarlas.

Las puertas lógicas son los circuitos más sencillos de la electrónica digital: reciben unos y ceros y dan un 1 o un 0 según una regla fija. La AND da 1 solo si todas sus entradas valen 1; la OR, si vale 1 al menos una; y la NOT da la vuelta a su entrada. Combinando puertas se construye todo lo digital, de la alarma de una casa al procesador de tu móvil.

⏱ 12 min · Por Jaime Aniorte, profesor de Tecnología

➜ Qué es · Los siete tipos · La tabla de verdad · La función · Del problema al circuito · Los chips · Preguntas frecuentes

Una alarma que solo suena cuando debe

Imagina la alarma de una casa. Tiene que sonar si alguien abre la puerta o la ventana, pero solo si está conectada: si estás en casa y abres la ventana para ventilar, no debe sonar. Esa frase, «si se abre la puerta o la ventana, y la alarma está conectada», ya es un circuito. Solo hay que traducir cada «o» y cada «y» a una puerta lógica.

Al final de este artículo la habrás resuelto entera, de la frase al circuito y del circuito a los chips que se montan en el taller.

Qué es una puerta lógica

Una puerta lógica es un circuito electrónico con una o varias entradas y una salida, que trabaja solo con dos valores: 0 y 1. Son los mismos dígitos del sistema binario: dentro del circuito, el 0 es una tensión baja (casi 0 V) y el 1, una tensión alta (5 V en los chips de este artículo). También se leen como «no» y «sí», o como «apagado» y «encendido».

Cada puerta aplica siempre la misma regla. Por eso se describen con una tabla de verdad: una tabla con todas las combinaciones posibles de las entradas y lo que da la salida en cada una.

Si vienes de electricidad, piensa en interruptores: una AND es como dos interruptores en serie (la bombilla solo luce si cierras los dos) y una OR, como dos en paralelo (basta con cerrar uno). Lo tienes explicado en circuito en serie y en paralelo.

Los siete tipos de puertas lógicas

Hay tres puertas básicas (NOT, AND y OR), dos que son las básicas negadas (NAND y NOR) y dos que comparan (XOR y XNOR). Cada una tiene dos símbolos: el americano (ANSI), con formas redondeadas, que es el que más vas a ver, y el europeo (IEC), un rectángulo con un signo dentro, que es el de la norma.

NOT, AND y OR: las básicas

NAND y NOR: las negadas (y universales)

Se llaman universales porque con una sola de ellas se puede construir cualquier otra puerta. Por ejemplo, una NAND con sus dos entradas unidas es una NOT, y una NAND seguida de esa NOT es una AND. En el simulador tienes el reto de montar un circuito entero solo con NAND.

XOR y XNOR: las que comparan

La XOR y la OR solo se diferencian en una fila, la última: con las dos entradas a 1, la OR da 1 y la XOR da 0. Es el error más típico de los exámenes.

Cómo se hace una tabla de verdad

Una tabla de verdad tiene una columna por cada entrada, una por cada salida y una fila por cada combinación de las entradas. Como cada entrada puede valer 0 o 1, con 2 entradas hay 2 · 2 = 4 filas; con 3, 8 filas, y con 4, 16. En general, 2ⁿ filas para n entradas.

Las filas se ordenan contando en binario, con la primera letra (A) como la cifra de más peso: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 y 111. Así no se olvida ninguna combinación, y el número de cada fila es justo el número binario que forman sus entradas: la fila de A = 1, B = 0, C = 1 es la 5, porque 101 en binario es 5.

La función lógica: escribir un circuito con letras

Un circuito de puertas se puede escribir como una expresión, que se llama función lógica. Es la notación del álgebra de Boole:

• el punto (·) es la AND, y se lee «y»: A · B, que a menudo se escribe AB;
• el más (+) es la OR, y se lee «o»: A + B. Ojo, no es una suma: 1 + 1 da 1;
• la barra encima es la NOT, y se lee «no»: A se lee «no A». Si la barra tapa varias letras, niega todo lo de debajo: A · B es una NAND;
• el círculo con una cruz (⊕) es la XOR.

Igual que en matemáticas la multiplicación va antes que la suma, la AND va antes que la OR: A · B + C es «A y B, o C». Si quieres otra cosa, paréntesis: A · (B + C). Cuando no puedes poner la barra (en un examen tecleado, en el simulador), se usa un apóstrofo detrás: A’ es A.

Del problema al circuito: la alarma, resuelta

Volvamos a la alarma. Así se resuelve cualquier problema de puertas lógicas, en cinco pasos.

Las puertas lógicas en chips: la familia 74HC

En el taller, las puertas vienen dentro de chips. Los más usados en clase son los de la familia 74HC: cada chip tiene 14 patillas y lleva varias puertas iguales.

La XNOR no suele encontrarse en tiendas: se hace con una XOR del 74HC86 seguida de una NOT del 74HC04.

Para montarlo en una placa de prototipos:

• La alimentación: la patilla 14 a +5 V y la 7 a masa (0 V). Los 74HC aceptan de 2 a 6 V.
• Las entradas: cada interruptor, entre +5 V y la entrada, con una resistencia de 10 kΩ de la entrada a masa (se llama pull-down). Así, con el interruptor abierto, la entrada vale 0 de verdad.
• Las salidas: cada LED, con una resistencia de 330 Ω en serie, para no quemarlo.
• Las entradas que sobran, a masa. Una entrada al aire no vale ni 0 ni 1: recoge ruido y la puerta da resultados imprevisibles.

El modo «Chip real» del simulador hace todo esto por ti: reparte tu circuito en chips, te dibuja cada uno con las patillas que usas y te da la lista de conexiones en orden. Para practicar el montaje antes del taller tienes también el laboratorio de electrónica, con su protoboard.

Pruébalo en el simulador

El simulador de puertas lógicas funciona en el móvil, y las conexiones se hacen tocando: primero una salida y después la entrada a la que va. Tiene seis modos:

• Monta: hasta 8 puertas, de 2 a 4 interruptores y 1 o 2 LED. Los cables con un 1 se ven en verde, y debajo salen la tabla de verdad y la función del circuito tal como lo has montado.
• Las puertas: las siete, cada una con sus dos símbolos, su tabla, su chip y un ejemplo.
• Del problema al circuito: ocho problemas de la vida real (la alarma, el votador, la luz del garaje, el riego…) resueltos en cinco pasos, como aquí, y cada paso corregido.
• Karnaugh: rellena cualquier tabla de 2 a 4 variables (o coge la de tu circuito), agrupa los unos en el mapa y compruébalo. Después puedes ver un agrupamiento mínimo y montar la función simplificada.
• Practica: preguntas que se corrigen solas en tres niveles, de una sola puerta a montar el circuito simplificado. Si fallas, te explica el error: si has tomado una AND por una OR, si se te ha olvidado una negación… Si eres docente, el modo clase pone la pregunta en grande para el proyector, con temporizador y dos equipos.
• Chip real: tu circuito, en chips 74HC.

En mis clases, lo que más cuesta no es la tabla de verdad, sino pasar del enunciado a las variables. Por eso cada problema del simulador empieza preguntando qué vale la salida en una situación concreta.

Errores típicos (y cómo no caer en ellos)

• Confundir la AND y la OR. La AND necesita que todo valga 1; a la OR le basta con uno.
• Olvidar el circulito. La NAND, la NOR y la XNOR dan justo lo contrario que la AND, la OR y la XOR.
• Tomar la XOR por una OR. Solo se distinguen con todo a 1: la OR da 1 y la XOR, 0.
• Leer el + como una suma. En lógica, 1 + 1 = 1.
• Desordenar las filas de la tabla. Siempre contando en binario, con A a la izquierda.
• Hacer los grupos de Karnaugh de 3 o en diagonal. Tienen que ser rectángulos de 1, 2, 4 u 8 casillas, también por los bordes (que se tocan).
• Dejar entradas al aire en el taller. Toda entrada, conectada a algo: a una señal o a masa.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una puerta lógica?

Es un circuito electrónico que trabaja con dos valores, 0 y 1, y da una salida según sus entradas siguiendo una regla fija: la AND da 1 si todas las entradas valen 1, la OR si vale 1 alguna y la NOT invierte la entrada. Son la base de toda la electrónica digital.

¿Cuáles son los tipos de puertas lógicas?

Hay siete: las tres básicas (NOT, AND y OR), sus negadas (NAND y NOR) y las dos que comparan (XOR y XNOR). Las tres negadas (NAND, NOR y XNOR) son la AND, la OR y la XOR seguidas de una NOT.

¿Qué es una tabla de verdad y cuántas filas tiene?

Es una tabla con todas las combinaciones posibles de las entradas y el valor de la salida en cada una. Tiene 2ⁿ filas para n entradas: 4 con dos entradas, 8 con tres y 16 con cuatro, ordenadas contando en binario.

¿Qué diferencia hay entre la puerta OR y la XOR?

Solo la última fila: con las dos entradas a 1, la OR da 1 y la XOR da 0. La XOR da 1 únicamente cuando sus entradas son distintas, por eso se llama «O exclusiva».

¿Por qué la NAND y la NOR se llaman puertas universales?

Porque con una sola de ellas se puede hacer cualquier otra puerta y, por tanto, cualquier circuito. Una NAND con las entradas unidas es una NOT; una NAND seguida de una NOT es una AND, y con NOT en las entradas de una NAND sale una OR.

¿Qué significa la barra encima de una letra?

Es la negación, la puerta NOT: A se lee «no A» y vale 1 cuando A vale 0. Si la barra cubre varias letras, niega el resultado de todo lo que hay debajo. Cuando no se puede dibujar, se escribe un apóstrofo: A’.

¿Qué chip lleva cada puerta lógica?

En la familia 74HC: el 74HC00 lleva cuatro NAND; el 74HC02, cuatro NOR; el 74HC04, seis NOT; el 74HC08, cuatro AND; el 74HC32, cuatro OR, y el 74HC86, cuatro XOR. Todos tienen 14 patillas, con +5 V en la 14 y masa en la 7.

¿Para qué sirve el mapa de Karnaugh?

Para simplificar una función lógica sin hacer cuentas de álgebra: se colocan los unos de la tabla en una cuadrícula ordenada en código Gray y se agrupan los vecinos. Cada grupo da un término más corto, y el circuito final necesita menos puertas.

Para seguir: los ceros y unos de las puertas son los del sistema binario. Para simplificar funciones más largas, el álgebra de Boole y los mapas de Karnaugh. Para montar las puertas en un circuito de verdad, el laboratorio de electrónica. Y para practicar todo esto con corrección, el simulador de puertas lógicas.