Tu móvil, la lavadora o el semáforo de la esquina no entienden de «más o menos»: solo distinguen 0 y 1. Con esas dos cifras guardan números, fotos y música, y con unas piezas diminutas, las puertas lógicas, toman decisiones. Mira el mapa completo antes de empezar y vuelve aquí siempre que te pierdas.
La electrónica que trabaja con dos estados, 0 y 1: los números se escriben en binario y las decisiones las toman las puertas lógicas, que vienen dentro de chips.
Dos formas de llevar información · 5 conceptos
Cualquier valor: la aguja de un reloj
Solo dos valores: 0 y 1
0 = cerca de 0 V · 1 = cerca de 5 V
1 bit = un 0 o un 1 · 1 byte = 8 bits
Aguanta el ruido y se copia sin perder nada
Contar con dos cifras · 4 conceptos
128 · 64 · 32 · 16 · 8 · 4 · 2 · 1
1101 = 8 + 4 + 1 = 13
Restar pesos o dividir entre 2
Con n bits, 2n combinaciones
Las piezas que deciden · 7 conceptos
Todas las entradas posibles y su salida
Da la vuelta: 0 → 1 y 1 → 0
1 solo si las dos son 1
1 si alguna es 1
Una AND negada
Una OR negada
1 si son distintas
Leer y diseñar circuitos · 5 conceptos
· es AND, + es OR, la barra es NOT
Las reglas para simplificar
Entradas, salidas y cuándo se enciende
Un producto por cada fila con un 1
Agrupar unos para simplificar
Las puertas de verdad · 4 conceptos
Un chip para cada tipo de puerta
Patilla 14 a +5 V y 7 a masa
Interruptor con resistencia · LED con resistencia
4 puertas por chip (6 si son NOT)
¿Por dónde empiezo? Por el bloque 1. Las ramas van en orden: primero qué es una señal digital, después cómo se escriben los números con ceros y unos, luego las puertas que deciden con ellos y, al final, cómo se leen, se diseñan y se montan los circuitos.
Los símbolos americano (arriba) y europeo (debajo), la expresión y la tabla de verdad de cada puerta, dibujados por el laboratorio. Ten esta hoja a mano en toda la unidad.
El termómetro de cristal de tus abuelos tiene una raya roja que sube poco a poco: puede quedarse en 36,7 o en 36,73. El que te ponen en la frente da un número y pita. Los dos miden lo mismo, pero lo cuentan de forma distinta: el primero es analógico y el segundo, digital. Por dentro, ese número son ceros y unos.
Una señal es una magnitud que lleva información, como una tensión que sube y baja. Es analógica si puede tomar cualquier valor y cambia de forma continua; es digital si solo toma unos valores concretos. En electrónica digital, solo dos: 0 y 1.
La temperatura de una habitación no salta de golpe de 20 a 21 °C: pasa por 20,1, 20,25 y todos los valores intermedios. Es una magnitud analógica. Un pulsador, en cambio, solo está pulsado o suelto: no hay término medio. Es digital.
A la izquierda, la curva puede pasar por cualquier valor. A la derecha, la señal solo está arriba o abajo, y cada tramo se lee como un 1 o un 0.
Las agujas giran sin saltos: analógico. Los números de la pantalla cambian de minuto en minuto: digital.
El surco de un disco de vinilo copia la onda del sonido: analógico. Un MP3 o el streaming son millones de ceros y unos.
Un regulador que la sube poco a poco es analógico. Un interruptor, encendida o apagada, es digital.
La raya de mercurio que sube es analógica. El número que pita, digital: por dentro guarda la medida en binario.
Dentro de un circuito digital, el 0 y el 1 no son números escritos: son tensiones. En los chips que vas a usar, alimentados a 5 V:
Fíjate en lo que eso significa: si un 1 llega a 4,6 V en vez de a 5 V porque el cable es largo o hay ruido (pequeñas perturbaciones de otros aparatos), el chip lo sigue leyendo como un 1. La información llega intacta.
Por eso casi todo es digital hoy: un poco de ruido no cambia un 0 en un 1, y una copia de una copia es exactamente igual que el original. Una cinta de casete, en cambio, pierde calidad cada vez que se copia.
Cada 0 o 1 es un bit (de binary digit, cifra binaria). Un bit solo dice una cosa de dos: sí o no, encendido o apagado. Para guardar más, se juntan bits: con 8 bits se forma un byte, que da para una letra.
| Unidad | Equivale a | Da para… |
|---|---|---|
| 1 bit | un 0 o un 1 | saber si un pulsador está pulsado |
| 1 byte (B) | 8 bits | una letra de un mensaje |
| 1 kilobyte (kB) | 1000 bytes | media página de texto |
| 1 megabyte (MB) | 1000 kB | un minuto de canción en MP3 |
| 1 gigabyte (GB) | 1000 MB | una película corta en el móvil |
El mundo es analógico: la luz, el sonido y la temperatura cambian poco a poco. Por eso los sensores dan una tensión analógica, y un conversor (ADC) la convierte en digital: la mide muchas veces por segundo y escribe cada medida con bits. Un micrófono de móvil se mide unas 48 000 veces por segundo; cuantas más medidas y más bits por medida, más se parece la copia digital a la original.
Cubren las tres ideas del bloque: qué diferencia una señal analógica de una digital, cómo se leen el 0 y el 1 y qué son el bit y el byte.
1. ¿Cuál de estas señales es digital?
2. Solo una de estas tres señales es digital. Pulsa sobre ella.
3. Une cada palabra con lo que significa. Pulsa una de la izquierda y luego su pareja de la derecha.
4. En un circuito de 5 V, un cable largo junto a un motor mete ruido, y un 1 llega al chip con 4,2 V. ¿Qué lee el chip?
5. Rellena los huecos:
6. Grabas una nota de voz y se la mandas a un amigo. Ordena el viaje de tu voz:
Tú cuentas con diez cifras, del 0 al 9, seguramente porque tienes diez dedos. Un ordenador solo tiene dos: el 0 y el 1. Y aun así guarda tu edad, el precio de las zapatillas y los 16 millones de colores de una foto. El truco es el sistema binario, y en este bloque vas a aprender a leerlo y a escribirlo.
El sistema binario es una forma de escribir los números con solo dos cifras, 0 y 1. Es un sistema en base 2: cada posición vale el doble que la de su derecha.
En el número 345, el 3 no vale 3: vale 300, porque está en la posición de las centenas. Cada posición vale diez veces la de su derecha: unidades, decenas, centenas…
345 = 3 · 100 + 4 · 10 + 5 · 1
El binario funciona igual, pero cada posición vale el doble que la de su derecha. Esos valores se llaman pesos:
Para no confundir un binario con un decimal, a veces se pone la base abajo: 1012 es el cinco, y 10110, el ciento uno.
Escribe el número debajo de los pesos, empezando por la derecha, y suma los pesos que tengan un 1 debajo. Los ceros no suman. Así se lee 101101:
1011012 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45
Restando pesos. Busca el peso más grande que quepa en tu número, pon un 1 debajo y réstalo. Sigue con lo que queda, peso a peso hacia la derecha: si cabe, 1 y restas; si no cabe, 0.
Dividiendo entre 2. Divide el número entre 2, apunta el resto (0 o 1) y vuelve a dividir el cociente, hasta que el cociente sea 0. El binario son los restos leídos de abajo arriba. Con el 37:
| División | Cociente | Resto |
|---|---|---|
| 37 : 2 | 18 | 1 |
| 18 : 2 | 9 | 0 |
| 9 : 2 | 4 | 1 |
| 4 : 2 | 2 | 0 |
| 2 : 2 | 1 | 0 |
| 1 : 2 | 0 | 1 ↑ |
De abajo arriba: 37 = 1001012. Compruébalo sumando pesos: 32 + 4 + 1 = 37.
Con 1 bit hay 2 posibilidades (0 y 1); con 2 bits, 4 (00, 01, 10, 11); con 3 bits, 8. Cada bit más duplica las combinaciones:
Con n bits hay 2n combinaciones, que van del 0 al 2n − 1. Con 4 bits, 16 números (del 0 al 15); con 8 bits, un byte, 256 (del 0 al 255).
Así se cuenta del 0 al 7 con 3 bits. Fíjate en la columna de la derecha, que cambia cada vez, y en la de la izquierda, que cambia a la mitad. Este orden lo vas a usar en todas las tablas de verdad del bloque 3:
| Decimal | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 |
| 7 | 1 | 1 | 1 |
Un truco: un binario que acaba en 0 es par, y uno que acaba en 1, impar, porque el único peso impar es el de la derecha.
En el artículo del sistema binario tienes un conversor que enseña los pesos paso a paso, una práctica con contrarreloj y «Tu nombre en binario», que escribe cada letra de tu nombre como un byte.
▶ Abrir el sistema binarioPasar de binario a decimal, de decimal a binario y saber cuántos números caben en unos bits. Ten a mano papel: los pesos se escriben antes de calcular.
1. ¿Qué número decimal es 10112?
2. ¿Y 11001002? (Tiene 7 cifras: el peso de la primera es 64.)
3. ¿Cómo se escribe el 26 en binario?
4. Rellena los huecos:
5. Ordena estos números binarios de menor a mayor:
6. Une cada binario con su número decimal.
Pulsas el botón del ascensor y no se mueve: alguien ha dejado la puerta abierta. El ascensor ha tomado una decisión: se mueve si pulsas el botón Y la puerta está cerrada. Esa «Y» la hace un circuito diminuto, una puerta lógica. Tu móvil tiene miles de millones de ellas, y en este bloque vas a conocer las siete que hay.
Una puerta lógica es un circuito que recibe una o varias entradas digitales (0 o 1) y da una salida, también 0 o 1, según una regla fija. Esa regla se escribe en su tabla de verdad.
Las entradas se llaman con letras (A, B, C…) y la salida, S. La tabla de verdad apunta todas las combinaciones posibles de las entradas y la salida de cada una. Con dos entradas hay 22 = 4 filas; con tres, 23 = 8. Se escriben en el orden de contar en binario (00, 01, 10, 11), así no se olvida ninguna.
Las tres se entienden con interruptores y una bombilla, como en los circuitos que ya conoces: un interruptor cerrado es un 1, y la bombilla encendida, otro 1.
En serie, la corriente tiene que pasar por los dos: hacen falta A y B. En paralelo, le basta uno de los dos caminos: A o B.
NO · inversora
S = A («A negada»)
| A | S = A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Da la vuelta a la entrada: si entra 1, sale 0. Es un pulsador que apaga al pulsarlo, como el de la luz de la nevera.
Y · producto lógico
S = A·B («A y B»)
| A | B | S = A·B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Da 1 solo si todas las entradas son 1. Como multiplicar: basta un 0 para que salga 0. Son interruptores en serie.
O · suma lógica
S = A + B («A o B»)
| A | B | S = A + B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Da 1 si alguna entrada es 1 (o las dos). Ojo: en lógica, 1 + 1 = 1. Son interruptores en paralelo.
Las otras puertas salen de juntar estas. Una bolita en la salida del símbolo significa negación: la NAND es una AND con la salida dada la vuelta, y la NOR, una OR.
NO-Y · AND negada
S = A·B
| A | B | S = A·B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Lo contrario de la AND: da 0 solo si las dos son 1. Con NAND se puede construir cualquier otra puerta.
NO-O · OR negada
S = A + B
| A | B | S = A + B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Lo contrario de la OR: da 1 solo si las dos son 0. «Ni A ni B».
O exclusiva
S = A ⊕ B
| A | B | S = A ⊕ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Da 1 cuando las entradas son distintas. Es la luz de la escalera: se cambia desde abajo o desde arriba.
Hay una séptima, la XNOR (XOR negada), que da 1 cuando las entradas son iguales. Se usa poco: está en la chuleta del Mapa.
Cada puerta tiene dos símbolos. El americano (norma ANSI) distingue las puertas por la forma: la AND es una «D», la OR una punta de flecha y la NOT un triángulo. El europeo (norma IEC) es siempre un rectángulo con un signo dentro: & para la AND, ≥1 para la OR, =1 para la XOR y 1 para la NOT. En los dos, la bolita es la negación. Aquí usamos sobre todo el americano, que es el que más vas a ver.
AND: todas a 1 · OR: alguna a 1 · NOT: al revés · la bolita niega · XOR: distintas. Y si dudas, escribe la tabla: con dos entradas son solo cuatro filas.
El laboratorio de puertas lógicas tiene seis modos. En este bloque te sirven dos. Las puertas enseña las siete fichas, con sus dos símbolos y su tabla. Y en Practica, el nivel 1 («una puerta») te pregunta qué marca el LED o qué puerta es, en rondas de diez. Empieza por las fichas:
Reconocer cada puerta por su símbolo y por su tabla, y saber cuál usar en un problema.
1. Une cada símbolo con su nombre.
2. Una prensa de taller solo baja si el operario pulsa a la vez los dos botones, uno con cada mano, para que no pueda tener una mano debajo. ¿Qué puerta necesita?
3. ¿Qué puerta tiene esta tabla de verdad?
| A | B | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
4. Rellena los huecos:
5. Una puerta AND de tres entradas (A, B y C), ¿cuántas filas tiene en su tabla de verdad?
6. Con A = 1 y B = 0, una de estas puertas da 1; y con A = 1 y B = 1, da 0. Pulsa sobre ella.
Un técnico te da el esquema de la alarma de una casa: tres interruptores, dos puertas y un LED. Antes de montarlo quieres saber cuándo va a sonar. No hace falta probarlo con la casa llena de ladrones: el esquema se puede leer, como una frase, y convertir en una tabla que lo dice todo.
Analizar un circuito lógico es averiguar qué hace: escribir su función lógica (la expresión de la salida, como S = (A + B) · C) y, con ella, su tabla de verdad.
Cada puerta tiene su signo, como las operaciones de matemáticas:
| Puerta | Se escribe | Se lee |
|---|---|---|
| AND | A·B | A y B (un punto, como multiplicar) |
| OR | A + B | A o B (un más, como sumar) |
| NOT | A | A negada (una barra encima) |
| NAND | A·B | la barra tapa toda la AND |
| XOR | A ⊕ B | A o exclusiva B |
El orden es el de las matemáticas: primero lo que está debajo de una barra, después los productos (AND) y al final las sumas (OR). Si quieres que una OR se haga antes, van paréntesis: A·B + C no es lo mismo que A·(B + C).
Empieza por las puertas que solo tocan interruptores y escribe la salida de cada puerta encima de su cable. Cada salida es la entrada de la siguiente. Al llegar al LED, tienes la expresión entera. Esta es la alarma de casa: A es la puerta, B la ventana y C la llave que la conecta.
Con la puerta abierta (A = 1), la ventana cerrada (B = 0) y la alarma conectada (C = 1), el LED se enciende.
Con tres entradas, la tabla tiene 8 filas. Entre las entradas y la salida pon una columna por cada puerta: así cada valor sale de la columna anterior, sin cuentas de cabeza.
| A | B | C | A + B | S = (A + B)·C |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Las expresiones lógicas tienen sus propias reglas, el álgebra de Boole. Con ellas se simplifica una expresión antes de montarla, y un circuito más corto necesita menos puertas. Estas son las que más se usan (cámbiale la A por un 0 y por un 1 y verás que se cumplen):
| Con AND | Con OR | Qué dice |
|---|---|---|
| A·0 = 0 | A + 1 = 1 | un 0 anula la AND; un 1 llena la OR |
| A·1 = A | A + 0 = A | el 1 en la AND y el 0 en la OR no cambian nada |
| A·A = A | A + A = A | repetir no suma (aquí 1 + 1 = 1) |
| A·A = 0 | A + A = 1 | algo y su contrario |
| A·B = A + B | A + B = A·B | las leyes de De Morgan: al romper la barra, el signo cambia |
Y la doble negación: A = A. Si quieres verlas todas, demostradas con tablas, está el artículo Álgebra de Boole y mapas de Karnaugh.
Circuito, expresión y tabla son tres formas de decir lo mismo. Del circuito sale la expresión, leyéndolo de izquierda a derecha; de la expresión sale la tabla, fila a fila. En el bloque 5 harás el viaje al revés.
El modo Monta arranca con esta misma alarma (allí la llave va a la entrada de arriba de la AND). Pulsa los interruptores A, B y C y mira el LED. A la derecha, el laboratorio escribe la función y la tabla de verdad, y marca la fila en la que estás: pulsa una fila y pone los interruptores. Después, en Practica, nivel 2, tienes circuitos de dos y tres puertas para leer.
Pasar del circuito a la expresión, de la expresión a la tabla, y usar las primeras reglas del álgebra de Boole.
1. El pitido del cinturón: A es el motor encendido y B, el cinturón abrochado. ¿Qué expresión tiene este circuito?
2. Este otro circuito da S = A·B + C. Haz su tabla de verdad (8 filas): ¿en cuántas filas vale 1 la salida?
3. Ordena los pasos para analizar un circuito:
4. Completa las reglas:
5. Por las leyes de De Morgan, ¿a qué es igual A·B?
6. Une cada expresión con lo que dice en palabras. Fíjate en los paréntesis.
En un concurso de talentos, tres jueces votan con un pulsador. La luz verde se enciende cuando dos o más votan que sí. Nadie te da el esquema: solo te dan esa frase. En este bloque vas a hacer el camino al revés que en el 4: de la frase al circuito, con un método que funciona siempre.
Diseñar un circuito lógico es partir de lo que tiene que hacer, contado con palabras, y llegar a las puertas que lo hacen: problema → tabla de verdad → función → simplificación → circuito.
Mira solo las filas en las que la salida vale 1. Cada una da un producto (una AND) con todas las letras: la letra va tal cual si en esa fila vale 1, y negada si vale 0. Después se suman (OR) todos los productos. Por ejemplo, si la salida es 1 en la fila A=0, B=1, C=1, su producto es A·B·C: esa AND solo da 1 en esa fila.
La suma de productos siempre funciona, pero suele salir larga. Por eso, antes de montarla, se simplifica.
Es la misma tabla de verdad, colocada en una cuadrícula en la que dos casillas vecinas solo se diferencian en una letra. Por eso las columnas de AB van en el orden 00, 01, 11, 10 (no 00, 01, 10, 11): de una a la siguiente cambia un solo bit, y la última también es vecina de la primera. El numerito de cada casilla es su fila de la tabla.
Para simplificar, agrupa los unos:
| A | B | C | S = A·B + A·C + B·C |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
La tabla es el paso que no te puedes saltar: con ella el problema deja de ser una frase y se convierte en ceros y unos. Lo demás es método. Y al final, comprueba: un circuito que no cumple la tabla está mal, aunque las cuentas parezcan bien.
El modo Del problema al circuito te lleva por los seis pasos con ocho problemas (la alarma, el cinturón, la luz del garaje, el votador, el depósito, el riego, la puerta del garaje y los cuatro jueces), y corrige cada paso antes de dejarte pasar al siguiente. Se abre con el votador:
Y el modo Karnaugh te deja hacer los grupos a ti, tocando las casillas, y te dice si sobran o faltan. Se abre con los unos del votador:
El método de diseño, la suma de productos y los grupos de Karnaugh.
1. Ordena los pasos para diseñar un circuito a partir de un problema:
2. Un depósito tiene dos sensores de nivel: A, abajo, y B, arriba (1 = el agua lo cubre). La bomba se enciende cuando el agua no cubre ninguno de los dos. ¿Qué función tiene la bomba?
3. ¿Qué suma de productos sale de esta tabla?
| A | B | S |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
4. Completa las reglas del mapa de Karnaugh:
5. Estos cuatro unos forman un solo grupo de cuatro. ¿Qué función simplificada da?
6. Al leer un problema, cada palabra te dice una puerta. Únelas.
Las puertas del laboratorio son dibujos. Las de verdad son de silicio, más pequeñas que un pelo, y vienen dentro de unas cajitas negras con patas: los chips. Con dos de ellos, cuatro cables, una pila y un LED puedes montar en clase la alarma que has analizado en el bloque 4. En este bloque aprendes a leer un chip y a conectarlo.
Un circuito integrado (o chip) es una pastilla de silicio con muchos componentes dentro, metida en una cápsula de plástico con patillas para conectarla. Los de la familia 74HC llevan dentro varias puertas lógicas iguales.
Cada tipo de puerta tiene su chip. Todos tienen 14 patillas (cápsula DIP-14) y casi todos llevan cuatro puertas de dos entradas; el de las NOT, seis, porque cada una solo usa dos patillas.
| Chip | Lleva | Ojo |
|---|---|---|
| 74HC00 | 4 puertas NAND | con NAND se puede hacer cualquier otra puerta |
| 74HC02 | 4 puertas NOR | tiene otro patillaje: la salida va antes que las entradas |
| 74HC04 | 6 puertas NOT | seis, no cuatro |
| 74HC08 | 4 puertas AND | |
| 74HC32 | 4 puertas OR | |
| 74HC86 | 4 puertas XOR |
Por arriba, el chip tiene una muesca en un extremo (o un puntito junto a la patilla 1). Ponla a la izquierda: la patilla 1 queda abajo a la izquierda y se cuenta en sentido contrario a las agujas del reloj, hasta la 14, arriba a la izquierda. Qué hace cada patilla lo dice su hoja de datos; este es el patillaje del 74HC08:
Lo más importante: el chip necesita alimentación. La patilla 14 (VCC) va a +5 V y la 7 (GND), a masa (el negativo). En los esquemas de puertas no se dibuja, pero sin ella no hace nada. Los 74HC funcionan entre 2 y 6 V: valen tres pilas AA (4,5 V) o un cargador USB de 5 V.
Todo se monta en una placa de prototipos, con el chip a caballo del canal central, para que cada patilla quede en su propia columna.
Cuenta las puertas de cada tipo. Cada tipo necesita al menos un chip, y cada chip tiene 4 puertas (6 si son NOT). El votador del bloque 5 tiene 3 AND y 2 OR: le basta un 74HC08 (usa 3 de sus 4 AND) y un 74HC32 (usa 2 de sus 4 OR). Dos chips.
La NAND es una puerta universal: juntando NAND se hace cualquier otra. Una NAND con sus dos entradas unidas es una NOT; detrás de otra NAND, deshace la negación y queda una AND. Por eso hay fábricas que hacen circuitos enteros con un solo tipo de puerta.
El modo Chip real coge el circuito que tengas en Monta (al abrirlo, la alarma) y lo reparte en chips 74HC: dibuja cada chip visto desde arriba, con las patillas que usas rotuladas, y escribe la lista de conexiones en orden, con la alimentación, las resistencias y las entradas que sobran. Es la lista que necesitas para montarlo en la placa.
Las puertas también son la base de lo que viene después: una placa como Arduino o la micro:bit hace lo mismo, decidir con ceros y unos, pero con un programa en vez de con cables. Lo verás en programación y robótica.
Leer un patillaje, contar chips y conectar bien las entradas y salidas.
1. Vas a alimentar el 74HC08. ¿Qué patilla va al + de los 5 V? Pulsa sobre ella.
2. Un circuito tiene 3 puertas AND y 2 OR. ¿Cuántos chips 74HC necesitas, como mínimo?
3. Otro circuito necesita 7 puertas NOT. ¿Cuántos 74HC04 hacen falta?
4. Montas la alarma y el LED se enciende y se apaga solo, sin tocar los interruptores, cuando acercas la mano. ¿Qué te has olvidado?
5. Une cada chip con lo que lleva dentro.
6. Rellena los huecos:
Veintidós preguntas que mezclan los seis bloques, en cinco partes. Casi nada se parece a lo que ya hiciste: aparatos que no han salido, circuitos nuevos y averías de verdad. Dos preguntas son para escribir: compara tu respuesta con la del modelo. Si algo falla, el comentario te dice adónde volver.
1. Una cámara guarda la cantidad de rojo de cada punto de la foto con 8 bits. ¿Cuántos tonos de rojo distintos puede guardar?
2. En una carrera de robots, el dorsal de cada robot está escrito en binario. ¿Qué número lleva el robot 10011?
3. ¿Cuál de estas piezas recibe una señal analógica?
4. Quieres dar un número en binario a cada uno de los 30 alumnos de una clase. ¿Cuántos bits necesitas como mínimo?
5. Una foto reenviada mil veces por mensajería se ve igual que la primera; una canción grabada en cinta de casete, copiada de cinta a cinta, se oye peor cada vez. Explica por qué.
6. Un tren de cercanías solo puede arrancar si están cerradas sus tres puertas. Cada sensor da 1 con su puerta cerrada. ¿Qué puerta lógica deja arrancar el tren?
7. En el esquema de una máquina alemana aparece este símbolo. ¿Qué puerta es?
8. El testigo «puerta abierta» de un coche lo enciende una NAND: se apaga solo cuando las dos puertas delanteras están cerradas (A = 1 y B = 1). De las cuatro combinaciones posibles, ¿en cuántas luce el testigo?
9. A una puerta OR le llegan A = 1 y B = 1. ¿Qué sale?
10. ¿Qué tienen en común los símbolos americanos de la NAND y la NOR?
11. ¿Qué expresión tiene este circuito?
12. Con ese mismo circuito, ¿en cuántas de las 8 combinaciones se enciende el LED?
13. Este circuito suma dos bits: S es la cifra del resultado y T, la que «se lleva». Con A = 1 y B = 1, ¿qué marcan S y T?
14. Con el álgebra de Boole, simplifica S = A·B + A·B.
15. Una lámpara de lectura se enciende sola si es de noche (N) y hay alguien en la cama (C); y también, a cualquier hora, si se pulsa su botón (P). ¿Qué función tiene?
16. ¿Qué producto da esta pareja del mapa de Karnaugh?
17. Un montacargas sube (S = 1) cuando se pulsa su botón (P), la puerta está cerrada (C = 1) y no hay sobrepeso (W = 1 si lo hay). Escribe su tabla de verdad, su función y qué puertas necesita.
18. El riego de un parque usa 4 sensores (humedad, lluvia, luz y viento). ¿Cuántas filas tiene la tabla de verdad de su circuito?
19. En tu caja de componentes solo queda un 74HC04. ¿Cuántas señales distintas puedes negar con él?
20. Montas un circuito con chips y no hace nada: el LED no se enciende con ninguna combinación. Los interruptores y los cables entre puertas están bien. ¿Qué compruebas primero?
21. El cartel de un aparcamiento pequeño dice cuántas plazas quedan libres (de 0 a 7) con tres LED en binario, de pesos 4, 2 y 1. Quedan 5 plazas. ¿Cómo están los LED, de izquierda a derecha?
22. Para encender el LED de 4 de ese cartel hace falta saber si quedan 4 o más plazas. Un compañero propone usar un sensor por plaza y una puerta OR de siete entradas. ¿Qué le dices?
En la Región de Murcia el agua vale oro, y regar a mediodía es tirarla: con el sol, buena parte se evapora antes de llegar a la raíz. Un invernadero bien pensado decide solo cuándo regar y cuándo abrir la ventana del techo. Vas a diseñar su cerebro con puertas lógicas, comprobarlo en el laboratorio y montarlo con chips de verdad.
Diseña el circuito que controla el riego y la ventana de un invernadero a partir de cuatro sensores, compruébalo en el laboratorio de puertas lógicas y móntalo con chips 74HC en una placa de prototipos.
No es un tema nuevo: es juntar lo que ya sabes. Las tablas salen del bloque 3, el método de diseño del 5 y el montaje del 6. Lo nuevo es que esta vez el circuito tiene dos salidas y lo vas a ver encenderse en tu mesa.
| Letra | Sensor | Vale 1 cuando… | En el laboratorio |
|---|---|---|---|
| H | humedad de la tierra | la tierra está seca | interruptor A |
| L | lluvia | llueve | interruptor B |
| D | luz (una LDR) | es de día | interruptor C |
| T | temperatura | hace calor (más de 28 °C) | interruptor D |
| R | salida: el riego | se abre la electroválvula del goteo | LED S |
| V | salida: la ventana | el motor abre la ventana del techo | LED T |
Y estas son las dos reglas que te da la persona que cuida el huerto:
Siempre a 5 V o con pilas. Los chips 74HC trabajan entre 2 y 6 V: nunca los conectes a un enchufe. Monta con la alimentación desconectada, y comprueba dos veces la 14 y la 7 antes de dar corriente: un chip alimentado al revés se calienta y se estropea.
Una placa de 400 puntos y cables de colores: rojo para +5 V, negro para masa.
Las NOT y las AND. Si tu diseño lleva alguna OR, también un 74HC32.
Hacen de sensores. Un interruptor DIP de cuatro posiciones va muy bien. Cada uno, con su resistencia de 10 kΩ a masa.
Azul para el riego y rojo para la ventana.
Un portapilas de tres AA (4,5 V) o un cable USB de 5 V.
Para comprobar el diseño antes de montar y sacar la lista de conexiones.
⏱ 1 sesión
Escribe la tabla de verdad de cada salida. El riego depende de H, L y D (8 filas); la ventana, de T y L (4 filas). Lee las reglas palabra a palabra: «y», «no», «salvo que».
Entrega: las dos tablas.
⏱ 1 sesión
Saca la función de cada salida (suma de productos y, si se puede, Karnaugh) y dibuja el circuito. Busca qué puerta pueden compartir las dos salidas.
Entrega: las dos funciones y el esquema.
⏱ 1 sesión
En el modo Monta, pon 4 interruptores y los LED «S y T», y monta tu circuito. Recorre las 16 filas de la tabla que te escribe el laboratorio y compárala con las tuyas.
Entrega: una captura del circuito y las tablas comprobadas.
⏱ 2 sesiones
Pasa al modo Chip real: te da los chips y la lista de conexiones en orden. Móntalo en la placa, prueba fila a fila y, si algo falla, busca la avería empezando por la alimentación.
Entrega: un vídeo corto del circuito funcionando.
⏱ 1 sesión
Una memoria corta: las tablas, las funciones, el esquema, qué falló y cómo lo arreglaste. Y explica en clase por qué regar de noche ahorra agua.
Entrega: la memoria (1-2 páginas) y la presentación.
Abre Monta, pulsa Vaciar, elige 4 interruptores y los LED S y T, y monta tu diseño. Cuando la tabla del laboratorio coincida con las tuyas, pasa a Chip real para sacar la lista de conexiones.
▶ Abrir el laboratorio en MontaLa nota sale de 5 dimensiones. Que los LED se enciendan es una quinta parte: aquí se valora sobre todo que el diseño sea correcto y simple, y que sepas explicar por qué.
Cuatro preguntas para saber si vas bien. Respóndelas después de la fase 2.
1. En la tabla del riego (H, L y D, ocho filas), ¿en cuántas filas vale 1 la salida R?
2. ¿Qué función tiene la ventana?
3. ¿Qué puerta pueden compartir el riego y la ventana?
4. Compartiendo esa NOT, el circuito lleva 2 NOT y 3 AND de dos entradas. ¿Cuántos chips 74HC necesitas?
5. La persona del huerto añade una regla: de día, la ventana también se abre si la tierra está mojada (H = 0), para que se seque y no salga moho; pero nunca si llueve. Escribe la nueva función de V (ahora depende de las cuatro entradas) y simplifícala con el mapa de Karnaugh de 4 variables del laboratorio.
Abre Karnaugh con 4 variables, marca los unos de tu nueva tabla y haz los grupos: el laboratorio te dice si sobran o faltan.
▶ Abrir el Karnaugh de 4 variablesSi te sobra tiempo, cambia un interruptor por un sensor de verdad. Una LDR con una resistencia forma un divisor de tensión, que es analógico: para que el chip lea un 0 o un 1 claro hace falta un transistor o un comparador, como en la unidad de electrónica de 3.º. Así el sensor D detecta de verdad si es de día.