Unidad didáctica

Acotación y escalas

Curso: 1.º ESO (y 3.º ESO) Materia: Tecnología y Digitalización Sesiones: 8-10 Currículo: Región de Murcia
▸ Paso 0 · Mapa de la unidad

¿De qué va esta unidad?

Las vistas dicen cómo es una pieza; con ellas solas nadie puede fabricarla, porque no dicen cuánto mide. Para eso están las cotas, las medidas del plano, y las escalas, que permiten dibujar una casa en un folio o un tornillo de reloj en grande. Mira el mapa completo antes de empezar y vuelve aquí siempre que te pierdas.

🎮 Se practica en el simulador
Cotas
Normas
Piezas
Escalas
Planos

ACOTACIÓN Y ESCALAS

Un plano tiene que decir la forma (las vistas), las medidas (las cotas) y a qué tamaño está dibujado (la escala). Con eso, cualquiera puede fabricar la pieza.

Las partes de una cota

Cómo se escribe una medida · 5 conceptos

Acotar es poner en el plano todas las medidas que hacen falta para fabricar la pieza, y ninguna más. Cada medida es una cota.
Línea de cota

Fina y paralela a la medida, con dos flechas

Líneas auxiliares

Salen de la pieza y pasan un poco de la cota

Flechas

Cerradas, rellenas, tocando las auxiliares

Cifra de cota

Encima de la línea, en milímetros

Los tipos de línea

Gruesa: se ve · trazos: oculta · trazo y punto: eje

Las normas

Para que todos lean igual · 6 reglas

Las normas de acotación son las reglas que sigue todo el mundo, en clase y en las fábricas, para que un plano se lea sin dudas.
En mm y sin la unidad

Se escribe 60, no 60 mm

La medida real

Aunque el dibujo esté a escala

Cada medida, una vez

En la vista donde mejor se ve

Fuera de la pieza

Y nunca sobre una línea oculta

Pequeñas cerca, grandes lejos

Así las líneas no se cruzan

Se lee desde abajo o desde la derecha

Las cifras verticales, giradas

Acotar una pieza

Qué cotas hacen falta · 5 conceptos

Una pieza está bien acotada cuando se puede fabricar solo con el plano: no falta ninguna medida y no sobra ninguna.
Las tres totales

Ancho, alto y fondo, siempre 🎮

Las parciales

Cada escalón y cada hueco

La cadena cerrada

La total y todas las parciales: sobra una

Contar las cotas

n líneas en un sentido → n − 1 cotas

Agujeros y redondeos

Ø10 donde se ve redondo · su centro · R5

Las escalas

Dibujar más grande o más pequeño · 4 conceptos

La escala dice cuántas veces es el dibujo más pequeño o más grande que el objeto: escala = dibujo / realidad.
Natural

1:1 · el dibujo mide lo mismo

De reducción

1:2 · 1:5 · 1:10 · 1:50 · 1:100 🎮

De ampliación

2:1 · 5:1 · 10:1

Las cuentas

dibujo = real × escala

Elegir la escala y leer planos

Del aula al mapa y al ordenador · 4 conceptos

Se elige la escala normalizada más grande con la que el dibujo cabe en el papel. Con ella se leen planos de casas y mapas.
La que cabe

La más grande que entra en el espacio útil 🎮

Planos de casas

1:50 y 1:100 · 1 cm son 1 m a 1:100

Mapas

1:25 000 · y la escala gráfica

El CAD

Se dibuja a tamaño real y se acota solo

¿Por dónde empiezo? Por el bloque 1. Las ramas van en orden: primero cómo se escribe una cota, después las normas, luego qué cotas necesita una pieza (con sus agujeros) y, al final, las escalas: cómo se calculan y cómo se elige la buena. Antes conviene saber sacar las vistas de una pieza: si no, repasa la unidad Vistas.

▸ La chuleta de la unidad

Un plano bien acotado

La pieza de la unidad acotada como se debe, con sus ocho cotas, y las reglas que se cumplen en ella. Ten esta hoja a mano en toda la unidad.

ALZADOPLANTA20401530152060Ø10
  1. Las cotas van en milímetros y sin escribir la unidad: 60, no 60 mm.
  2. La cifra es la medida real del objeto, aunque el plano esté a escala.
  3. Las tres medidas totales (ancho, alto y fondo) se ponen siempre.
  4. Cada medida, una sola vez, en la vista donde mejor se ve, y nunca sobre una línea oculta.
  5. Las cotas, fuera de la pieza: las pequeñas, cerca; las grandes, lejos.
  6. Los agujeros: el diámetro (Ø) donde se ven redondos y la posición de su centro.
Bloque 1

Las medidas del plano

📐

Has dibujado las tres vistas de una pieza para que te la corten en el taller. Te devuelven el dibujo con una pregunta: «¿Y de cuánto la hago?». Las vistas dicen la forma, pero no las medidas. Sin ellas, la pieza podría medir 6 centímetros o 6 metros.

Definición

Acotar es escribir en el plano todas las medidas que hacen falta para fabricar la pieza, y ninguna más. Cada medida que se escribe es una cota.

1.1 · Forma y medidas

Un plano completo responde a dos preguntas. ¿Cómo es?: lo dicen las vistas (alzado, planta y perfil), que ya sabes dibujar. ¿Cuánto mide?: lo dicen las cotas. Con las dos cosas, cualquiera puede fabricar la pieza sin preguntarte nada, aunque esté en otra ciudad.

ALZADOPLANTA20401530152060Ø10

El soporte de esta unidad, con sus ocho cotas. Basta con el alzado y la planta: el perfil no añadiría ninguna medida nueva.

1.2 · Las partes de una cota

Una cota no es solo un número: tiene cuatro partes, y cada una se dibuja de una manera.

100 cifra de cota (mm) línea de cota flecha línea auxiliar contorno de la pieza las líneas de la cota, finas; el contorno, grueso
  • Las líneas auxiliares: finas y perpendiculares a la medida. Salen de la pieza, sin tocarla (se deja un hueco de 1 o 2 mm), y pasan un poco de la línea de cota.
  • La línea de cota: fina y paralela a la medida, entre las dos auxiliares y separada de la pieza unos 8 o 10 mm.
  • Las flechas: una en cada punta de la línea de cota, cerradas, rellenas y tocando las auxiliares.
  • La cifra de cota: el número, encima de la línea y centrado. Es la medida en milímetros.
Idea clave

La cifra dice la medida de verdad del objeto, en milímetros y sin escribir «mm»: en un plano todo va en milímetros, así que no hace falta decirlo.

1.3 · Cada línea, con su grosor

En un plano conviven líneas de varios tipos. Se distinguen por el grosor y por el trazo, y cada una dice algo distinto:

Los tipos de línea de un plano
LíneaCómo esPara qué sirve
Continua gruesala más marcadalas aristas que se ven
De trazosfina, a rayitaslas aristas ocultas, que quedan detrás
De trazo y puntofina, raya y puntolos ejes: el centro de los agujeros
Continua finala más delgadalas cotas: líneas de cota y auxiliares

Por eso las cotas se dibujan finas: así no se confunden con la pieza. Para las aristas se usa un lápiz blando, como el HB, que marca más; para las cotas, uno duro, como el 2H, que hace líneas finas y claras.

✔ Ejemplo resuelto · leer un plano acotado
El reto: con el plano del soporte (arriba), decir cuánto mide la pieza de ancho, de alto y de fondo, y dónde está el agujero.
1️⃣ El ancho está en la planta, debajo: la cota más larga dice 60. Mide 60 mm de izquierda a derecha.
2️⃣ El alto está en el alzado, a la derecha: 40. La base, a la izquierda, mide 15 de alto, así que la columna sube 40 − 15 = 25 por encima de la base.
3️⃣ El fondo solo se ve en la planta (o en el perfil): 30, a la izquierda de la planta.
4️⃣ El agujero está en la planta, donde se ve redondo: tiene Ø10 (10 mm de diámetro) y su centro está a 20 del borde izquierdo y a 15 del borde de delante.
Resultado: un bloque de 60 × 40 × 30 mm, con una base de 15 de alto, una columna de 20 de ancho a la derecha y un agujero de Ø10 en la base. Todo eso, con ocho cotas.
▸ Comprueba lo que has entendido

Afianzamiento: 6 ejercicios

Cubren las tres ideas del bloque: qué es acotar, las partes de una cota y los tipos de línea.

Conceptos

1. ¿Qué es acotar una pieza?

Localiza

2. Pulsa sobre la línea de cota (no sobre la cifra ni sobre las auxiliares).

60
Relaciona

3. Une cada parte de la cota con cómo se dibuja. Pulsa una de la izquierda y luego su pareja de la derecha.

Calcula

4. En el plano del soporte, el alto total es 40 y la base mide 15 de alto. ¿Cuántos milímetros sube la columna por encima de la base?

Completa

5. Rellena los huecos:

Las aristas que se ven van con línea continua ; las ocultas, con línea ; los ejes de los agujeros, de , y las cotas, con línea continua .
Ordena

6. Vas a dibujar a mano la cota del ancho de una pieza. Ordena los pasos:

Dibujar las dos flechas, tocando las auxiliares
Trazar las dos líneas auxiliares desde los extremos de la medida
Escribir la cifra encima de la línea, centrada
Trazar la línea de cota, paralela a la medida, entre las auxiliares
Bloque 2

Las normas de la acotación

✋

Dos compañeros acotan la misma pieza. Uno escribe «60 mm» y pone el ancho en dos vistas; el otro mete las cotas dentro del dibujo y gira los números como le parece. Los dos planos tienen las medidas buenas, pero en el taller nadie los lee igual. Para que eso no pase, hay normas.

Definición

Las normas de acotación son las reglas comunes para escribir las medidas en un plano. Las fija una norma internacional (la UNE-EN ISO 129), y gracias a ella un plano hecho en Murcia se lee igual en una fábrica de Alemania.

2.1 · Las seis normas que vas a usar

  1. En milímetros y sin la unidad. Sí: 60 · No: 60 mm, 6 cm. Todo el plano va en mm, así que no se escribe.
  2. La medida real. La cifra dice lo que mide el objeto de verdad, aunque el dibujo esté más grande o más pequeño (lo verás en las escalas).
  3. Cada medida, una sola vez, en la vista donde mejor se ve. Si está repetida y alguien cambia una, el plano se contradice.
  4. Fuera de la pieza siempre que se pueda, y nunca sobre una línea oculta: lo que no se ve se acota en la vista donde sí se ve.
  5. Las pequeñas, cerca; las grandes, lejos. Así las líneas auxiliares de una cota no cortan la línea de otra.
  6. Se lee desde abajo o desde la derecha. Las cifras de las cotas horizontales van derechas; las de las verticales, giradas, de abajo arriba.

2.2 · Cómo se escriben las cifras

Las cifras de las cotas verticales se escriben de abajo arriba. Para comprobarlo, gira el papel un cuarto de vuelta en el sentido de las agujas del reloj, como si te sentaras a la derecha del plano: si así la lees bien, está bien escrita. Si tienes que girarlo hacia el otro lado, está al revés.

ALZADOPLANTA20401530152060Ø10
✘ Mal: el 40 se lee desde la izquierda
ALZADOPLANTA20401530152060Ø10
✔ Bien: todas se leen desde abajo o desde la derecha

2.3 · Pequeñas cerca, grandes lejos

Cuando hay varias cotas en el mismo lado, las cortas van pegadas a la pieza y las largas, por fuera. Al revés, las líneas auxiliares de las pequeñas atraviesan la línea de la grande y el plano se lía.

ALZADOPLANTA601515401530
✘ Mal: el 60, dentro; las de 15, fuera, cruzando
ALZADOPLANTA601515401530
✔ Bien: las de 15, cerca; el 60, por fuera
Idea clave

Las normas no son manías: cada una evita un error al fabricar. La más importante es la tercera, cada medida una sola vez: un plano con la misma medida en dos sitios puede acabar diciendo dos cosas distintas.

✔ Ejemplo resuelto · revisar un plano norma a norma
El reto: un compañero te pasa el plano del escalón para que lo revises antes de mandarlo al taller.
ALZADOPLANTA60 mm20401530
1️⃣ ¿Milímetros y sin unidad? No: la cota del ancho dice «60 mm». Ese es un fallo.
2️⃣ ¿Alguna medida repetida? Ancho total, ancho de la columna, alto total, alto de la base y fondo: cinco medidas distintas, cada una una vez. Bien.
3️⃣ ¿Fuera de la pieza y sin ocultas? Todas van por fuera, y la pieza no tiene líneas ocultas. Bien.
4️⃣ ¿Pequeñas cerca y cifras bien leídas? En cada lado hay una sola cota, y las verticales se leen desde la derecha. Bien.
Resultado: un solo fallo, el «60 mm». Se corrige escribiendo 60, y el plano ya puede ir al taller.

En el simulador hay doce planos como este, cada uno con un fallo distinto. Toca la cota que está mal (o pulsa «Falta una cota») y te dice qué norma no se cumple.

Simulador de acotación y escalas · Encuentra el fallo Pulsa para cargar el simulador interactivo

↗ Abrir a pantalla completa

▸ Comprueba lo que has entendido

Afianzamiento: 6 ejercicios

Cubren las seis normas: cómo se escribe la cifra, dónde va cada cota y por qué.

Conceptos

1. Una arista mide 45 milímetros. ¿Cómo se escribe su cota?

Revisa el plano

2. Este plano de la horquilla tiene un fallo. ¿Cuál?

ALZADOPLANTA60151540153060

3. ¿Y en este plano de la escuadra?

ALZADOPLANTA6030501015Ø124010
Relaciona

4. Une cada norma con el error que evita.

Completa

5. Rellena los huecos:

Las cifras de las cotas se leen desde del plano. La cifra de una cota vertical va , y cuando hay varias cotas en un mismo lado, la más larga va de la pieza.
Aplica

6. En este plano del soporte, la cota de 20 que da la posición del agujero está en el alzado. ¿Dónde debería ir?

ALZADOPLANTA20401530152060Ø10
Bloque 3

Acotar una pieza

🔧

Haz la prueba del taller: coge el plano, olvida que la pieza es tuya y pregúntate «¿podría fabricarla con esto?». ¿Sé el ancho, el alto y el fondo? ¿Sé dónde empieza cada escalón y cada hueco? Si alguna respuesta es «no», falta una cota. Y si alguna medida sale dos veces, sobra una.

Definición

Una pieza está bien acotada cuando con el plano se puede fabricar: están todas las medidas, cada una una sola vez y en la vista donde se ve.

3.1 · Primero, las tres totales

Toda pieza se fabrica a partir de un bloque: lo primero que hay que saber es de qué tamaño cortarlo. Por eso las tres medidas totales, el ancho, el alto y el fondo, se ponen siempre, aunque se pudieran calcular sumando otras.

3.2 · Después, las parciales

Luego van las medidas de cada parte: dónde acaba un escalón, cuánto mide un hueco, a qué altura está una base. Cada línea de la pieza tiene que quedar situada: su distancia a otra línea ya conocida tiene que estar en el plano.

3.3 · Cuántas cotas hacen falta

Hay un truco para saberlo antes de empezar. Cuenta las líneas distintas de la pieza en cada sentido (las de ancho son las verticales del alzado; las de alto, sus horizontales; las de fondo, las horizontales de la planta). Si en un sentido hay n líneas, hacen falta n − 1 cotas en ese sentido.

ALZADOPLANTA
Las cotas de la horquilla, sentido por sentido
SentidoLíneas distintasCotas
Ancho4 (los dos bordes y los dos lados del hueco)3
Alto3 (abajo, el fondo del hueco y arriba)2
Fondo2 (delante y detrás)1
Total6

3.4 · La cadena cerrada: cuando sobra una

Si pones la medida total y todas las parciales de un mismo sentido, una sobra: se puede calcular restando. Se llama cadena cerrada, y está prohibida porque, si al fabricar sale un poco distinta, el plano se contradice. Se deja la total y se quita la parcial menos importante.

ALZADOPLANTA602040401530
✘ Cadena cerrada: 60, 20 y 40; con dos de ellas se sabe la tercera
ALZADOPLANTA6020401530
✔ Bien: la total y una parcial; la otra, 60 − 20 = 40, se deduce

3.5 · En qué vista va cada cota

El ancho se ve en el alzado y en la planta; el alto, en el alzado y en el perfil; el fondo, en la planta y en el perfil. Cada medida se pone en una de sus dos vistas: la que la enseña más clara y donde la línea se ve, no oculta. A veces eso obliga a usar el perfil: en esta pieza, el rebaje de atrás queda oculto en el alzado, y su altura (18) se acota en el perfil.

ALZADOPLANTAPERFIL70302510184010
Idea clave

La receta: las tres totales, luego una cota por cada línea que falte por situar (n − 1 en cada sentido), cada una en la vista donde se ve. Ni una más, ni una menos.

✔ Ejemplo resuelto · acotar la horquilla
El reto: acotar la horquilla de la figura del apartado 3.3. Hacen falta 6 cotas.
1️⃣ Las totales. Ancho 60 y alto 40 en el alzado (allí se ven las dos); fondo 30 en la planta, el único sitio donde se ve con el alzado.
2️⃣ El ancho, por partes. Hay 4 líneas de ancho y ya hay una cota (la de 60): faltan 2. Las dos columnas, de 15 cada una. El hueco, 60 − 15 − 15 = 30, ya se deduce: si lo acotamos, cadena cerrada.
3️⃣ El alto, por partes. Hay 3 líneas de alto y ya está la de 40: falta 1. La base, 15.
4️⃣ Revisar. 3 + 2 + 1 = 6 cotas. Ninguna repetida, ninguna sobre una oculta, las pequeñas cerca de la pieza.
Resultado: 60, 15, 15, 40 y 15 en el alzado, y 30 en la planta. Es el plano bueno del bloque 2 (apartado 2.3).

Ahora te toca a ti. En el simulador tocas dos líneas paralelas de una vista y aparece la cota entre ellas; al comprobar, te dice si falta alguna, si sobra o si está sobre una línea oculta. Tiene 29 piezas en cuatro niveles, ves cada una en perspectiva y «Pieza nueva» inventa más; si es tu primera vez, pulsa «Tutorial» en su barra. Empieza por el escalón.

Simulador de acotación y escalas · Acota la pieza Pulsa para cargar el simulador interactivo

↗ Abrir a pantalla completa

▸ Comprueba lo que has entendido

Afianzamiento: 6 ejercicios

Cubren las totales y las parciales, cuántas cotas hacen falta, la cadena cerrada y en qué vista va cada una.

Cuenta

1. En el soporte del bloque 1, las líneas de alto son tres: abajo, la parte de arriba de la base y la parte de arriba de la columna. ¿Cuántas cotas de alto hacen falta?

2. El escalón tiene 3 líneas de ancho, 3 de alto y 2 de fondo. ¿Cuántas cotas hacen falta en total?

Conceptos

3. Una pieza mide 80 de ancho y tiene un escalón: una parte de 30 y otra de 50. Alguien ha acotado el 80, el 30 y el 50. ¿Qué pasa?

Relaciona

4. Une cada medida con una vista donde se puede acotar.

Ordena

5. Ordena los pasos para acotar una pieza:

Contar las líneas de cada sentido para saber cuántas cotas faltan
Revisar: ninguna repetida, ninguna sobre una oculta, ninguna cadena cerrada
Poner las tres totales: ancho, alto y fondo
Poner las parciales, cada una en la vista donde se ve
Completa

6. Rellena los huecos:

Si en un sentido hay 5 líneas distintas, hacen falta cotas en ese sentido. La medida total se pone , y si con ella están todas las parciales, se quita .
Bloque 4

Agujeros y redondeos

🔩

Vas a atornillar una estantería y el agujero está 3 mm desviado: el tornillo no entra. En un plano, los agujeros piden dos cosas: cómo son de grandes y dónde está exactamente su centro. Un error en cualquiera de las dos y la pieza no encaja.

Definición

Un taladro (un agujero redondo) se acota con su diámetro, con el símbolo Ø, y con la posición de su centro. Un redondeo (una esquina o un borde en forma de arco) se acota con su radio, con la letra R.

4.1 · El diámetro: Ø, donde se ve redondo

El diámetro es lo que mide el agujero de lado a lado pasando por el centro. Se escribe con el símbolo Ø delante: Ø12 es un agujero de 12 mm. Se acota en la vista donde el agujero se ve redondo, con una línea de referencia que sale de la circunferencia. En las otras vistas el agujero es un par de líneas ocultas, y sobre ellas no se acota.

ALZADOPLANTA6020104020Ø12

La placa: en el alzado el agujero son dos líneas de trazos; en la planta, una circunferencia. Su Ø12 y su centro van en la planta.

4.2 · La posición: al centro

El centro de un agujero se marca con dos ejes, líneas finas de trazo y punto que se cruzan en él. La posición se da al centro, nunca al borde del agujero: los ejes se alargan hasta fuera de la pieza y hacen de línea auxiliar. Hacen falta dos cotas: una en cada sentido (en la placa, 20 desde la izquierda y 20 desde delante).

4.3 · Varios agujeros

Cada agujero lleva su diámetro y su centro. Si dos agujeros están en la misma línea, comparten una cota: en esta placa los dos centros están a 20 del borde de delante, así que esa medida se pone una vez. En cambio, cada uno necesita su posición de izquierda a derecha.

ALZADOPLANTA802020104020Ø10Ø10

4.4 · Los agujeros que se ven de frente

No todos los agujeros van de arriba abajo. En esta escuadra, el agujero atraviesa la pared de delante a atrás: se ve redondo en el alzado, y allí van su diámetro y su posición (30 desde la izquierda y 15 desde arriba). En la planta es un par de líneas ocultas.

ALZADOPLANTA6030501015Ø124010

4.5 · Los redondeos: R

Una esquina redondeada es un trozo de circunferencia. Se acota con su radio (la mitad del diámetro), con una R delante y una sola flecha que toca el arco por dentro: R10 es un redondeo de 10 mm de radio.

R10 80 50
Idea clave

Cada agujero, tres cotas: su Ø y las dos de la posición de su centro, todas en la vista donde se ve redondo. Si comparte una línea con otro agujero, esa cota se pone una vez.

✔ Ejemplo resuelto · las ocho cotas del soporte
El reto: acotar el soporte del bloque 1, que tiene una columna y un agujero de Ø10 en la base.
1️⃣ Las totales: 60 de ancho (en la planta), 40 de alto (en el alzado) y 30 de fondo (en la planta).
2️⃣ La columna: 20 de ancho y la base, 15 de alto, en el alzado, que es donde se ven.
3️⃣ El agujero: en la planta, donde es redondo. Su Ø10, y su centro: 20 desde la izquierda y 15 desde delante.
4️⃣ Contar: ancho 3 líneas + el centro del agujero = 4 → 3 cotas; alto, 3 líneas → 2; fondo, 2 líneas + el centro = 3 → 2; y el diámetro, 1. Total, 8.
Resultado: las ocho cotas de la chuleta del Mapa. Fíjate en que el centro del agujero cuenta como una línea más en cada sentido.

Practica con los agujeros en el simulador: toca el agujero redondo para su diámetro y sus ejes para su posición.

Simulador de acotación y escalas · Acota los agujeros Pulsa para cargar el simulador interactivo

↗ Abrir a pantalla completa

▸ Comprueba lo que has entendido

Afianzamiento: 6 ejercicios

Cubren el diámetro y el radio, la posición de los agujeros y cuántas cotas lleva una pieza con agujeros.

Conceptos

1. ¿Qué quiere decir la cota Ø8?

Calcula

2. Un redondeo es un trozo de una circunferencia de 16 mm de diámetro. ¿Qué número va detrás de la R en su cota?

Revisa el plano

3. En este plano de la placa, la cota de 14 del alzado quiere decir dónde está el agujero. ¿Qué falla?

ALZADOPLANTA6014104020Ø12
Relaciona

4. Une cada signo del plano con lo que significa.

Cuenta

5. La placa de dos agujeros: 4 líneas de ancho (los bordes y los dos centros), 2 de alto y 3 de fondo (delante, detrás y la línea de los dos centros). ¿Cuántas cotas lleva, contando un diámetro por agujero?

Completa

6. Rellena los huecos:

La posición de un agujero se da a su , y su diámetro se acota en la vista donde se ve . Un redondeo de 10 mm de radio se escribe .
Bloque 5

Las escalas

🏠

El plano de tu casa cabe en un folio, y el de un chip de móvil ocupa una hoja entera. Una casa no cabe en un A4, y un tornillo de reloj, dibujado a su tamaño, sería un punto. Para dibujar cosas grandes o pequeñas se usa una escala: el dibujo se hace más pequeño o más grande, siempre en la misma proporción.

Definición

La escala es la relación entre lo que mide el dibujo y lo que mide el objeto real, las dos medidas en la misma unidad: escala = dibujo / realidad. Se escribe con dos números y dos puntos, 1:50, y se lee «1 en el dibujo son 50 en la realidad».

5.1 · Tres tipos de escala

Los tres tipos de escala
TipoEjemplosQué significaPara qué
Natural1:1el dibujo mide lo mismo que el objetopiezas que caben en el papel
De reducción1:2 · 1:5 · 1:10 · 1:50 · 1:100el dibujo es más pequeño: en 1:50, 1 mm del papel son 50 mm realesmuebles, casas, máquinas
De ampliación2:1 · 5:1 · 10:1el dibujo es más grande: en 5:1, 5 mm del papel son 1 mm realpiezas diminutas, chips, relojes

El truco para no liarse: el primer número es el dibujo. Si es el pequeño (1:50), el dibujo es pequeño; si es el grande (5:1), el dibujo es grande.

5.2 · Las escalas normalizadas

No vale cualquier escala. La norma UNE-EN ISO 5455 recomienda solo estas: 1, 2 y 5 multiplicadas por 10, 100… En reducción, 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100, 1:200…; en ampliación, 2:1, 5:1, 10:1, 20:1… Nunca 1:3 o 1:7: las reglas de escala, los programas de dibujo y las cuentas de cabeza están preparados para las normalizadas.

5.3 · Las cuentas

Para pasar de la realidad al dibujo se multiplica por la escala; para volver, se divide:

dibujo = real × escala   ·   real = dibujo ÷ escala

  • Con 1:5, una pieza de 150 mm se dibuja de 150 ÷ 5 = 30 mm.
  • Con 2:1, una de 18 mm se dibuja de 18 × 2 = 36 mm.
  • En un plano a 1:20, una línea de 25 mm mide en la realidad 25 × 20 = 500 mm.

5.4 · La cota no cambia

Esta es la regla que más se olvida: el dibujo cambia de tamaño con la escala, pero la cota dice siempre la medida real. Si un plano a 1:2 tiene una línea de 25 mm, su cota pone 50. Así, el que fabrica la pieza no tiene que hacer ninguna cuenta.

Ø40Escala 1:2en el papel mide 20 mmØ40Escala 1:1en el papel mide 40 mmØ40Escala 2:1en el papel mide 80 mm

La misma arandela de 40 mm a tres escalas: en el papel mide 20, 40 y 80 mm, y la cota dice siempre Ø40.

Idea clave

dibujo = real × escala, con una escala normalizada. Y la escala va escrita en el plano (en el cajetín: «ESCALA 1:10»), porque sin ella nadie sabe a qué tamaño está el dibujo.

✔ Ejemplo resuelto · la mesa del aula a 1:10
El reto: dibujar la planta de una mesa de 1200 × 600 mm a escala 1:10 y decir qué cota lleva su largo.
1️⃣ ¿Qué tipo de escala? 1:10: el primer número es el pequeño, así que es de reducción. El dibujo será diez veces más pequeño.
2️⃣ El largo en el papel: 1200 ÷ 10 = 120 mm.
3️⃣ El ancho en el papel: 600 ÷ 10 = 60 mm. Un rectángulo de 120 × 60 cabe de sobra en un A4.
4️⃣ La cota del largo: la medida real, 1200, aunque en el papel mida 120.
1200
Resultado: un rectángulo de 120 × 60 mm con la cota 1200 y, en el cajetín, «ESCALA 1:10».

En el simulador puedes cambiar la escala de varios objetos, desde un chip hasta el aula, y ver cuánto miden en el papel y si caben.

Simulador de acotación y escalas · Escalas Pulsa para cargar el simulador interactivo

↗ Abrir a pantalla completa

▸ Comprueba lo que has entendido

Afianzamiento: 6 ejercicios

Cubren los tipos de escala, las cuentas en los dos sentidos y la cota, que no cambia.

Calcula

1. Una pieza mide 240 mm. ¿Cuántos milímetros mide en un dibujo a escala 1:5?

2. En un plano a escala 1:20, el ancho de una estantería mide 36 mm. ¿Cuántos milímetros mide de verdad?

Conceptos

3. Un plano está a escala 5:1. ¿Qué quiere decir?

Relaciona

4. Une cada objeto con la escala con la que se dibujaría.

Aplica

5. Un plano está a escala 1:2 y una arista mide 25 mm en el papel. ¿Qué número se escribe en su cota?

Completa

6. Rellena los huecos:

La escala es lo que mide el dividido entre lo que mide el objeto real. La escala 1:1 se llama , y de estas dos, la que está normalizada es .
Bloque 6

Elegir la escala y leer planos

🗺️

Quieres dibujar tu aula en un folio para planear dónde poner las mesas del proyecto. ¿A qué escala? Si eliges una muy pequeña, el dibujo es una miniatura donde no se ve nada; si eliges una muy grande, se sale del papel. Y cuando abres un mapa del monte o el plano de un piso, haces la cuenta al revés.

Definición

Se elige la escala normalizada más grande con la que el dibujo cabe en el espacio útil del papel, el que queda dentro del recuadro. La más grande, porque así se ven mejor los detalles; que quepa, porque si no, no hay plano.

6.1 · Cómo se elige

Divide el espacio útil entre lo que mide el objeto, en cada sentido: el resultado es la escala más grande que te dejaría el papel. Luego toma la normalizada igual o más pequeña. Un A4 mide 210 × 297 mm; con un margen de 10 mm alrededor, el espacio útil es de 190 × 277 mm en vertical, o 277 × 190 apaisado.

✔ Ejemplo resuelto · el aula en un A4 apaisado
El reto: la planta del aula mide 8000 × 6000 mm (8 × 6 m). ¿A qué escala cabe en un A4 apaisado, con 277 × 190 mm útiles?
1️⃣ A lo largo: 277 ÷ 8000 = 0,035. A lo ancho: 190 ÷ 6000 = 0,032. Manda la más pequeña: la escala tiene que ser 0,032 o menos.
2️⃣ Las normalizadas cerca: 1:20 = 0,05 (demasiado grande) y 1:50 = 0,02 (vale).
3️⃣ Comprobar: a 1:50, el aula mide 8000 ÷ 50 = 160 mm y 6000 ÷ 50 = 120 mm. Cabe en 277 × 190, y con sitio para el cajetín.
8000
Resultado: escala 1:50. Con 1:20 el aula mediría 400 × 300 mm y no cabría.

6.2 · Los planos de una casa

Los arquitectos dibujan las plantas de las viviendas casi siempre a 1:50 o a 1:100. A 1:100 la cuenta es muy cómoda: 1 cm del plano es 1 m de verdad.

Leer un plano de una vivienda
Escala1 mm del plano son…1 cm del plano son…
1:5050 mm = 5 cm50 cm = 0,5 m
1:100100 mm = 10 cm100 cm = 1 m

6.3 · Los mapas y la escala gráfica

Los mapas usan escalas de mucha reducción: el del senderismo, 1:25 000 (1 cm son 250 m), y el topográfico, 1:50 000 (1 cm son 500 m). Muchos traen además una escala gráfica: una barra que dice cuánto es cada tramo. Tiene una ventaja: si fotocopias el mapa ampliado, la barra se amplía con él y sigue valiendo; el «1:50 000» escrito, ya no.

0500 m1 km1,5 km2 km escala 1:50 000 · cada tramo mide 1 cm en el mapa

6.4 · Del papel al ordenador: el CAD

En los programas de dibujo asistido por ordenador (CAD), como LibreCAD, FreeCAD, SketchUp o Tinkercad, la pieza se dibuja a su tamaño real, en milímetros, y la escala se elige al imprimir. Para acotar, se eligen dos puntos o dos líneas, como en el simulador, y el programa mide solo: la cota no se puede equivocar. Las normas siguen siendo las mismas: el programa no sabe qué cotas hacen falta, eso lo decides tú. Con el plano terminado, se exporta en PDF con su cajetín (título, autor, fecha y escala) para compartirlo con el resto del proyecto.

Idea clave

Para elegir: espacio útil ÷ medida real, y la normalizada igual o más pequeña. Para leer un plano o un mapa: medida en el papel × el número grande de la escala, y luego pásalo a metros o kilómetros.

En el simulador, el reto de «Escalas» es justo este: busca la escala más grande con la que cabe cada objeto, del chip al aula.

Simulador de acotación y escalas · Elige la escala Pulsa para cargar el simulador interactivo

↗ Abrir a pantalla completa

▸ Comprueba lo que has entendido

Afianzamiento: 6 ejercicios

Cubren elegir la escala, leer planos y mapas y el CAD.

Calcula

1. En el plano de un piso a escala 1:100, el pasillo mide 45 mm de largo. ¿Cuántos metros mide de verdad?

Elige

2. Hay que dibujar una puerta de 2030 × 825 mm en un A4 vertical (190 × 277 mm útiles). ¿Cuál es la escala normalizada más grande con la que cabe?

3. En un mapa a escala 1:50 000, el refugio está a 3 cm del pueblo. ¿A cuántos kilómetros está?

Ordena

4. Ordena los pasos para elegir la escala de un plano:

Tomar la escala normalizada igual o más pequeña que ese número
Medir el objeto y el espacio útil del papel
Comprobar que el dibujo cabe y escribir la escala en el cajetín
Dividir el espacio útil entre la medida, en cada sentido, y quedarse con el más pequeño
Relaciona

5. Une cada palabra con lo que es.

Conceptos

6. Diseñas una pieza en un programa de CAD. ¿A qué tamaño la dibujas?

Repaso

Ponte a prueba con toda la unidad

Veinte preguntas que mezclan los seis bloques, en cinco partes. Casi nada se parece a lo que ya hiciste: objetos nuevos, planos con trampa y cuentas del día a día. Si fallas una, el comentario te dice qué bloque repasar.

Parte A · Las cotas y sus normas

1. Lucía ha escrito tres cotas en el plano de un estuche: 35 mm, 2 cm y 18. ¿Cuántas están bien escritas?

2. En el plano de una tapa de bote hay una línea fina hecha de una raya larga, un punto, otra raya… ¿Qué representa?

3. Al acotar un marco de fotos, Hugo pone el ancho total, 90, pegado a la pieza, y los dos listones de 10 por fuera. ¿Qué regla incumple?

4. En un plano, la cifra de una cota vertical está escrita de arriba abajo. ¿Está bien?

Parte B · Acotar piezas

5. Una pieza en forma de T tiene 4 líneas distintas de ancho, 3 de alto y 2 de fondo, y ningún agujero. ¿Cuántas cotas necesita su plano?

6. Un compañero acota una pieza en L con estas cotas: 50 de ancho en el alzado, 30 de alto, 20 de fondo, 10 del ala… y otra vez 50 de ancho en la planta. ¿Qué le dices?

7. En esta pieza, ¿en qué vista acotarías el grosor de la pared de atrás (lo que mide de delante a atrás)?

ALZADOPLANTA

8. Una regleta mide 70 de largo y tiene tres tramos: 20, 30 y 20. De esas cuatro medidas (70, 20, 30 y 20), ¿cuántas pondrías en el plano?

Parte C · Agujeros

9. La tapa de una caja de electrónica lleva un agujero de 40 mm para un ventilador. ¿Dónde se escribe el Ø40?

10. Un agujero tiene Ø25. ¿A cuántos milímetros de su centro está su borde?

11. En una placa ya acotada, añades un agujero suelto que no está en línea con nada. ¿Cuántas cotas nuevas necesitas?

12. Mira las cotas de los dos agujeros. ¿Qué les pasa?

ALZADOPLANTA80202010402010Ø10
Parte D · Escalas

13. Un patinete mide 800 mm de largo. ¿Cuánto mide su dibujo a escala 1:10?

14. En el plano a 2:1 de una pieza de un dron, un tornillo dibujado mide 14 mm. ¿Cuánto mide de verdad?

15. ¿Cuál de estas escalas no está normalizada?

16. Dibujas una llave de 60 mm de largo y en tu papel mide 120 mm. ¿A qué escala la has dibujado?

Parte E · Planos y mapas

17. Dibujas tu dormitorio a 1:50 para decidir dónde va la cama. La pared de la ventana tiene 3,5 m. ¿Cuántos milímetros ocupa en tu papel?

18. En el mapa de senderismo de Sierra Espuña, a 1:25 000, la ruta mide 8 cm en línea recta. ¿Cuántos kilómetros son?

19. Vas a hacer la plantilla de la funda de tu móvil, que mide 150 × 72 mm, lo más grande posible en un folio de pie (el recuadro deja 190 × 277). ¿A qué escala la dibujas?

20. Te llega el plano de una mesa a escala 1:20. Su largo tiene la cota 1500; lo mides con la regla sobre el papel y da 75 mm. ¿Qué pasa?

Proyecto final

El plano de tu soporte para el móvil

📱

Un soporte para ver vídeos o seguir una receta con el móvil de pie, con un agujero para el cable del cargador. Parece fácil, pero si el tope de delante es bajo, el móvil se cae; si la ranura es estrecha, no entra; y si el agujero no está debajo del conector, el cable no llega. Todo eso se decide en el plano, antes de cortar nada.

El encargo

Diseña un soporte para tu móvil, dibuja su plano con tres vistas, acótalo sin que falte ni sobre ninguna cota, elige la escala para que quepa en un A4 y fabrícalo. La prueba final: un compañero tiene que poder hacerlo solo con tu plano.

No es un tema nuevo: es juntar lo que ya sabes. Las vistas salen de la unidad Vistas; las cotas, de los bloques 1 a 4, y la escala, del 5 y el 6. Lo nuevo es que esta vez las medidas las decides tú, a partir de tu móvil.

Lo que tiene que cumplir

Los requisitos del soporte
ParteQué tiene que cumplir
BaseMás ancha que el móvil y con fondo suficiente para que no vuelque.
RespaldoDetrás, para que el móvil se apoye. Como mínimo, la mitad de alto que el móvil.
TopeDelante, para que el móvil no resbale. Más alto que el grosor del borde de la funda.
Agujero del cableDebajo del conector de carga, más ancho que la clavija del cable.

Este es un ejemplo de plano, con un móvil de 72 mm de ancho: 90 de ancho, 70 de alto y 80 de fondo, y un agujero de Ø12. Tiene diez cotas. El alto de la base, 10, está en el perfil, porque en el alzado lo tapa el tope y es una línea oculta.

ALZADOPLANTAPERFIL90457010188010840Ø12

Tu soporte no tiene que ser igual: cambia las medidas a tu móvil. En el simulador, nivel 3, está esta pieza para practicar.

Antes de empezar

Las herramientas de corte, siempre con el profesor delante. El cúter, con regla metálica y la mano que sujeta lejos de la hoja; la segueta, con la pieza bien sujeta en el tornillo de banco. Y mide dos veces antes de cortar una.

Lo que necesitas

Para medir

Una regla y, si hay, un calibre (pie de rey) para medir el grosor del móvil y la clavija del cable.

Para dibujar

Papel A4 (mejor milimetrado para el boceto), lápices HB y 2H, escuadra, cartabón y compás.

Para fabricar

Cartón pluma o contrachapado de 5 mm, cúter o segueta, lija y cola blanca. O Tinkercad e impresora 3D.

El simulador de acotación

Para practicar con la pieza del ejemplo y con las normas antes de acotar la tuya.

Las 5 fases

1

Medir y bocetar

⏱ 1 sesión

Mide el móvil (ancho, alto y grueso, con la funda) y dónde está el conector. Haz un boceto a mano alzada del soporte con las medidas que vas a usar.

Entrega: el boceto con las medidas.

2

Las vistas

⏱ 1 sesión

Dibuja el alzado, la planta y el perfil en el sistema europeo, con las aristas ocultas a trazos y los ejes del agujero.

Entrega: las tres vistas a lápiz.

3

Escala y cotas

⏱ 1 sesión

Elige la escala más grande con la que caben las tres vistas y sus cotas. Cuenta las líneas de cada sentido, acota y rellena el cajetín (nombre, fecha y escala).

Entrega: el plano acotado.

4

Revisión cruzada

⏱ 1 sesión

Cambia tu plano con un compañero. Cada uno intenta «fabricar» el del otro y apunta qué medida le falta, cuál sobra y qué norma no se cumple. Corrige el tuyo.

Entrega: la hoja de revisión y el plano corregido.

5

Fabricar y comprobar

⏱ 2 sesiones

Corta las piezas siguiendo tu plano, móntalas y mide el soporte terminado: cada medida tiene que coincidir con su cota (con 2 mm de margen).

Entrega: el soporte y una tabla con lo que mide cada cota de verdad.

Cómo se evalúa

Dimensión
Peso
Qué se valora
📐 Las vistas
20%
Las tres vistas están bien colocadas y cuadran entre sí, con las ocultas a trazos y los ejes del agujero.
📏 Las cotas
25%
Están todas las medidas para fabricarlo, ninguna repetida ni en cadena cerrada, y el agujero con su Ø y su centro.
✏️ Las normas y la presentación
15%
Líneas de cada grosor, cifras en mm y bien orientadas, cotas fuera de la pieza y cajetín completo.
🔍 La escala y la revisión
15%
La escala es normalizada y la más grande que cabe; la revisión al compañero es útil y corriges la tuya.
🔧 El soporte
25%
Está fabricado según el plano (cada medida, a 2 mm o menos de su cota) y sujeta el móvil con el cable puesto.
▸ Comprueba tu plano

Antes de entregar

Cuatro preguntas sobre el plano de ejemplo para saber si vas bien. Respóndelas después de la fase 3.

1. En el plano de ejemplo hay 3 líneas de ancho (los dos lados y el centro del agujero), 4 de alto y 5 de fondo, y un agujero. ¿Cuántas cotas lleva?

cotas

2. En la revisión, tu compañero ha acotado el alto de la base (10) en el alzado, donde es una línea de trazos. ¿Qué le aconsejas?

3. Otro compañero no sabe dónde hacer el agujero del cable: en su plano está el Ø12 y la distancia al borde izquierdo, 45. ¿Qué le falta?

4. Si dibujas el plano de ejemplo a escala 1:2, ¿cuántos milímetros mide en el papel el ancho de 90?

mm
⊕ Para quien termine antes

5. Tu familia quiere el mismo soporte para una tablet de 250 × 170 mm. ¿Qué medidas del plano cambiarías, cuáles se quedarían igual y a qué escala lo dibujarías en un A4?

Cambian el ancho (unos 270, para que sobresalga un poco), el alto del respaldo (al menos la mitad de la tablet, unos 90) y quizá el fondo de la base, para que no vuelque con más peso. El grosor de las piezas, el tope y el agujero del cable pueden quedarse igual. Con 270 de ancho, las tres vistas ya no caben a 1:1 en un A4: se dibuja a 1:2, y las cotas siguen diciendo la medida real.
⊕ Compruébalo en el simulador

Acota en el simulador el soporte del ejemplo (nivel 3). Si te sale bien a la primera, tu plano va por buen camino.

▶ Abrir el soporte en el simulador

Si lo haces con Tinkercad, diseña el soporte con cajas y un cilindro «hueco» para el agujero, a tamaño real, y luego dibuja el plano a partir del modelo. Comprueba que las medidas de Tinkercad y las cotas de tu plano son las mismas antes de imprimirlo.