Antes de entrar bloque a bloque, mira el mapa completo. Verás cómo una máquina térmica transforma calor en trabajo (y al revés), qué límites impone la termodinámica, cómo funcionan los motores de gasolina y diésel, las máquinas inversas (frigorífico, bomba de calor) y su impacto. Cada color marca una familia de conceptos.
Dispositivos que transforman calor en trabajo (motoras) o consumen trabajo para mover calor (inversas), basándose en los principios de la termodinámica.
La base: cómo se transfiere la energía y el 1.er principio
Dos formas de transferir energía
Transfiere energía por Δtemperatura
Transfiere energía por fuerza·desplazamiento
La energía del propio gas
La energía ni se crea ni se destruye
Calor intercambiado
Trabajo realizado
Variación de energía interna
El trabajo es el área bajo la curva
Presión frente a volumen
Bajo la curva
Vuelve al estado inicial
Por qué nunca se aprovecha todo el calor
Caliente arriba, frío abajo
Aporta Qc
W = Qc − Qf
Recibe Qf
Cuánto del calor se hace trabajo
Trabajo entre calor absorbido
Equivalente
El techo teórico de rendimiento
Máximo teórico
Ni la máquina perfecta
Las 4 fases y el diagrama P-V del motor de gasolina
Admisión, compresión, explosión, escape
Entra la mezcla
Sube P y T
Chispa → trabajo
Salen los gases
Del vaivén al giro
Puntos muertos
Recorrido del pistón
Relación de compresión
Combustión a volumen constante
Enciende la mezcla
P sube a V constante
Dos motores comparados y los números que los describen
Chispa o compresión
Chispa · isócora · r 8-11
Inyector · isóbara · r 18-22
Qué mueve de verdad el rendimiento
Más compresión, más η
Acelerar no rinde más
Escala el trabajo
Cilindrada, par, potencia, consumo
(π·D²/4)·carrera
P = M·ω
Cuánto rinde el combustible
Consumir trabajo para mover calor
El calor no sube solo
Electricidad (compresor)
De frío a caliente
La misma máquina, dos usos
COP = Qf/W
COP = Qc/W
Calefacción eficiente
Vapor, turbinas y la mirada ambiental
El fuego está fuera del motor
Central térmica
Ciclo cerrado, silencioso
Combustión continua y rotativos
Aviación / centrales
Ligero y sencillo
Rotativo
Emisiones y hacia dónde vamos
CO₂, NOx, partículas
Menos emisiones locales
Pila de combustible
Si hinchas una rueda con un bombín, al poco rato el bombín está caliente. No le has acercado ninguna llama: lo has comprimido. Calor y trabajo son, en el fondo, dos maneras de mover energía — y entender la diferencia es la base de todas las máquinas térmicas.
El calor (Q) y el trabajo (W) son dos formas de transferir energía entre un sistema y su entorno. La energía interna (U) es la energía que el sistema ya posee, ligada al movimiento de sus moléculas (y por tanto a su temperatura).
En el lenguaje diario se confunden, pero en física son cosas distintas. El calorEnergía que se transfiere de un cuerpo a otro por una diferencia de temperatura. Se mide en julios (J). No es «lo que tiene» un cuerpo, sino energía «en tránsito». es energía en tránsito; la temperatura mide lo caliente que está algo (el nivel de agitación de sus moléculas); la energía interna es la energía total que guarda el sistema.
Energía que pasa de un cuerpo caliente a uno frío. Se mide en julios.
Ejemplo: el calor que cede el café a la taza.
Mide la agitación de las moléculas. Se mide en kelvin (K) o °C.
Ejemplo: 90 °C del café.
La energía total que guarda el sistema por dentro.
Ejemplo: sube si calientas el gas o lo comprimes.
Un vaso de agua templada puede tener más calor almacenado (más energía interna) que una chispa a 1000 °C, porque tiene muchísimas más moléculas. Más temperatura no significa más energía.
Si a un gas le damos calor (Q) y él realiza un trabajo (W) (por ejemplo empujando un pistón), lo que le sobra se queda dentro como energía interna. Ese balance es el primer principio de la termodinámica:
ΔU = Q − W. La variación de energía interna es el calor que entra menos el trabajo que el sistema realiza. Es la ley de conservación de la energía aplicada al calor.
El estado de un gas se describe con su presión (P), volumen (V) y temperatura (T), ligados por la ley del gas ideal: P·V = n·R·T. Cuando el gas cambia de volumen empujando (o siendo empujado), realiza (o recibe) trabajo, y ese trabajo es el área bajo la curva en el diagrama P-V.
Autocorrección inmediata: pulsa, calcula y ordena. Tu progreso aparece al final.
1. ¿Cuál de estas afirmaciones es correcta?
2. Un gas recibe Q = 800 J y realiza un trabajo W = 300 J. ¿Cuánto vale la variación de energía interna ΔU?
3. Un gas a presión constante P = 1,5·10⁵ Pa se expande ΔV = 4·10⁻³ m³. ¿Qué trabajo realiza (W = P·ΔV)?
Une cada transformación con su condición:
Ordena el razonamiento para calcular ΔU cuando un gas recibe calor y hace trabajo (arriba = primero):
De cada litro de gasolina, tu coche aprovecha para moverse menos de la tercera parte: el resto se va como calor por el escape y el radiador. No es que el motor esté mal hecho — es que ninguna máquina térmica puede aprovecharlo todo. Ese límite es una ley de la naturaleza.
Una máquina térmica toma calor de un foco caliente (Qc), convierte una parte en trabajo (W) y cede el resto (Qf) a un foco frío. Por conservación de la energía: W = Qc − Qf.
El 2.º principio de la termodinámicaEstablece que los procesos tienen un sentido natural: el calor fluye de caliente a frío por sí solo, y es imposible convertir todo el calor en trabajo. Marca el límite de lo posible. dice que siempre sobra calor para el foco frío: no existe una máquina que convierta el 100 % del calor en trabajo (enunciado de Kelvin-Planck).
El rendimiento mide qué fracción del calor absorbido se convierte en trabajo útil. Cuanto mayor, mejor aprovecha el combustible:
η = WQc = 1 − QfQc Siempre menor que 1 (menor que el 100 %). Se puede dar como número (0,30) o como porcentaje (30 %).
¿Cuánto es lo máximo que se puede rendir entre dos focos? Lo fijó Sadi Carnot: ninguna máquina real puede superar el rendimiento de la máquina ideal de Carnot, que solo depende de las temperaturas de los focos (en kelvin):
ηCarnot = 1 − TfTc (temperaturas en kelvin). Es un máximo inalcanzable: las máquinas reales siempre rinden menos.
Autocorrección inmediata. Tu progreso aparece al final.
1. Una máquina absorbe Qc = 1000 J y produce W = 250 J. ¿Cuál es su rendimiento, en %?
2. Con esos mismos datos (Qc = 1000 J, W = 250 J), ¿cuánto calor Qf cede al foco frío?
3. Rendimiento máximo de Carnot entre Tc = 600 K y Tf = 300 K, en %.
4. Un fabricante asegura que su máquina, entre focos a 600 K y 300 K, rinde el 60 %. ¿Es posible?
Ordena de mayor a menor rendimiento real (arriba = más rendimiento):
Dentro del motor de un coche de gasolina, cada pistón repite miles de veces por minuto la misma coreografía de cuatro tiempos. Aquí la vas a ver a cámara lenta —en 3D y en su diagrama P-V— con un simulador que puedes tocar.
El simulador muestra, siempre sincronizados, dos cosas: el motor en 3D en corte (izquierda) y el diagrama P-V construyéndose fase a fase (derecha). Arriba tiene un conmutador Otto | Diésel (el Diésel lo verás en el bloque 4).
Play/Pausa anima el ciclo a cámara lenta; ⏭ Fase salta a la siguiente; ↺ reinicia. Puedes arrastrar el volante para girar el motor a mano.
Compresión r, cilindrada y carga (Q). Al moverlos cambian las lecturas (η, trabajo, presión y temperatura máximas).
Un ciclo completo son dos vueltas del cigüeñal. En cada carrera del pistón ocurre una fase:
Baja el pistón, la válvula de admisión abierta: entra la mezcla aire-gasolina.
Válvulas cerradas, sube el pistón: comprime la mezcla (sube P y T).
Salta la chispa, la mezcla explota y empuja el pistón: carrera de trabajo.
Sube el pistón, válvula de escape abierta: expulsa los gases quemados.
Solo la 3.ª fase (explosión) produce trabajo. Las otras tres lo preparan. Por eso un motor de un cilindro «tira» a golpes; con varios cilindros desfasados el giro es suave.
El mecanismo biela-manivela convierte el vaivén del pistón en giro del cigüeñal. El pistón oscila entre el punto muerto superior (PMS) y el inferior (PMI); esa distancia es la carrera. La relación de compresiónCociente entre el volumen máximo del cilindro (pistón en PMI) y el mínimo (pistón en PMS): r = Vmax/Vmin. Indica cuánto se comprime la mezcla. es r = Vmax / Vmin.
Todo el ciclo se resume en un diagrama P-V: cómo cambian la presión (P) y el volumen (V) del gas a lo largo de las 4 fases. El gas recorre un bucle cerrado 1 → 2 → 3 → 4 → 1:
Cada punto es un estado del gas (una pareja de presión y volumen); cada tramo es un proceso que lo lleva al siguiente:
Pistón en PMI (Vmax) y presión atmosférica (P₀). Es el fin de la admisión: el cilindro está lleno de mezcla.
Pistón en PMS (Vmin): la mezcla ha quedado comprimida, con presión y temperatura ya altas.
Justo tras la chispa: el mismo volumen (Vmin) pero la presión máxima (P₃). Es el instante más «violento» del ciclo.
Pistón de vuelta en PMI (Vmax): los gases se han expandido dando trabajo; la presión aún supera a la atmosférica.
Y estos son los procesos que unen los puntos (fíjate en los colores del diagrama):
Isócora = a volumen constante (líneas verticales). Isóbara = a presión constante (líneas horizontales; así es la combustión del Diésel, bloque 4). Adiabática = sin intercambio de calor (las curvas). Y el área encerrada por el bucle es el trabajo neto que da el ciclo.
Ábrelo en el simulador y velo construirse fase a fase — cada tramo se dibuja con su color a la vez que se mueve el motor:
Abre el motor en modo Otto, pulsa Play y fíjate en la fase 3: la presión sube en vertical (combustión isócora) justo con la chispa.
🎮 Abrir el simulador (Otto) ↗Autocorrección inmediata. Tu progreso aparece al final.
Ordena las 4 fases del ciclo Otto (arriba = primera):
2. En un cilindro, Vmax = 540 cm³ (PMI) y Vmin = 60 cm³ (PMS). ¿Cuál es la relación de compresión r?
3. ¿Qué caracteriza la combustión en el ciclo Otto?
4. ¿En cuál de las 4 fases se obtiene trabajo útil?
Une cada fase con lo que hacen las válvulas y el pistón:
Gasolina o diésel: los dos son motores de 4 tiempos, pero encienden el combustible de forma distinta — y eso cambia su diagrama, su rendimiento y para qué se usan. Además, todo motor se describe con números: cilindrada, par, potencia, consumo… Aquí aprendes a calcularlos.
La diferencia está en cómo se enciende la mezcla y en cómo se quema:
Encendido provocado por una bujía (chispa). Combustión isócora (P sube de golpe). Compresión r ≈ 8–11.
Coches ligeros, motos, ágiles y baratos.
Encendido por compresión (el aire, muy comprimido, se calienta y el inyector pulveriza el gasóleo, que arde solo). Combustión isóbara. Compresión r ≈ 18–22.
Camiones, furgonetas, gran par y bajo consumo.
A igual compresión r, el Otto rinde más que el Diésel (su combustión isócora es más eficiente). Pero el Diésel trabaja con una r mucho mayor, y por eso en la práctica rinde más y gasta menos. La clave del rendimiento es la compresión.
El ciclo Diésel se dibuja casi igual que el Otto, pero con una diferencia clave en la combustión. Como el gasóleo se inyecta y se quema poco a poco mientras el pistón ya empieza a bajar, la presión no sube de golpe: se mantiene constante. En el P-V, la combustión 2→3 es una meseta horizontal (isóbara), no el tramo vertical del Otto:
La combustión del Otto es isócora (tramo vertical: la presión salta a volumen constante); la del Diésel es isóbara (meseta horizontal: el volumen crece a presión constante). Además el Diésel comprime mucho más (r 18-22), así que su P₂ es más alta. Compáralo en vivo con el conmutador del simulador 👇
Abre el simulador y usa el conmutador Otto | Diésel: fíjate en cómo cambia la combustión en el P-V (tramo vertical en Otto → meseta horizontal en Diésel) y compara el KPI η.
🎮 Abrir el simulador (Diésel) ↗Moviendo los sliders del simulador se descubren tres ideas que valen para cualquier motor:
Subir la compresión r sube el rendimiento. Es lo único que lo cambia de verdad.
Más carga (acelerar) da más trabajo y más presión, pero el rendimiento no cambia.
Más cilindrada escala el trabajo por ciclo, con el mismo rendimiento.
Estos son los números con los que se describe (y se compara) un motor:
Autocorrección inmediata. Tu progreso aparece al final.
1. Un cilindro tiene D = 10 cm y carrera S = 9 cm. ¿Cuál es su cilindrada unitaria Vu = (π·D²/4)·S, en cm³?
2. Un motor tiene cilindrada unitaria Vu = 400 cm³ y cámara de combustión Vc = 40 cm³. ¿Cuál es su relación de compresión r = (Vu + Vc)/Vc?
3. Un motor da un par M = 200 N·m a n = 3000 rpm. ¿Qué potencia desarrolla (P = M·ω, ω = 2π·n/60), en kW?
4. ¿Cuál de estas afirmaciones sobre Otto y Diésel es correcta?
5. Aceleras el motor (más carga) sin tocar la compresión. ¿Qué pasa con el rendimiento?
Une cada motor con su característica:
Toca la rejilla de detrás de la nevera: está caliente. La nevera no «crea frío»: saca calor de dentro y lo echa fuera, a la cocina. Para hacerlo va contra corriente (el calor no sube solo de frío a caliente), así que consume electricidad. Es una máquina térmica funcionando al revés.
Una máquina inversa (frigorífica o bomba de calor) consume trabajo (W) para extraer calor de un foco frío (Qf) y cederlo a un foco caliente (Qc). Por conservación: Qc = Qf + W.
El enunciado de ClausiusEs imposible que el calor pase por sí solo de un cuerpo frío a uno caliente. Para conseguirlo hay que aportar trabajo desde el exterior. del 2.º principio dice que el calor no sube solo de frío a caliente. Para lograrlo hay que empujarlo gastando trabajo. Es el mismo esquema del bloque 2, pero con todas las flechas invertidas:
La misma máquina sirve para dos cosas según lo que te interese: el frío (frigorífico) o el calor (bomba de calor). Su eficiencia se mide con el coeficiente de operación (COP), que puede ser mayor que 1 (¡mueve más calor que la energía que gasta!):
Interesa el frío → COP = QfW (calor extraído del interior entre trabajo gastado).
Interesa el calor → COP = QcW. Y siempre COPbomba = COPfrigo + 1.
El COP no es un rendimiento (que siempre es < 1): al no «crear» el calor sino moverlo, una bomba de calor con COP = 4 entrega 4 veces más calor que la electricidad que consume.
Autocorrección inmediata. Tu progreso aparece al final.
1. Un frigorífico extrae Qf = 900 J gastando W = 300 J. ¿Cuál es su COP (= Qf/W)?
2. Con esos mismos datos (Qf = 900 J, W = 300 J), ¿cuál sería su COP como bomba de calor (= Qc/W)?
3. Una bomba de calor entrega Qc = 3000 J al salón gastando W = 750 J. ¿Cuál es su COP?
4. Dejas la puerta del frigorífico abierta con la nevera enchufada. Al cabo de un rato, la cocina...
Une cada aparato con lo que le interesa aprovechar:
No todas las máquinas térmicas son motores de coche. Una central térmica, un avión a reacción o una vieja locomotora de vapor también lo son. Pero todas comparten un problema: desperdician gran parte del combustible como calor y emiten gases. ¿Hacia dónde vamos?
Según dónde se quema el combustible, las máquinas térmicas se clasifican en dos grandes grupos:
El combustible arde dentro de la propia máquina. Son los motores Otto y Diésel, la turbina de gas y el motor Wankel.
El calor se genera fuera y se pasa a un fluido. Son la máquina y la turbina de vapor y el motor Stirling.
En una central térmica se quema combustible (o se usa calor nuclear) para hervir agua; el vapor a presión mueve una turbina de vapor unida a un generador que produce electricidad. Es el reino de las grandes potencias. El motor Stirling (ciclo cerrado, muy silencioso) se usa en aplicaciones especiales.
Las centrales modernas de ciclo combinado juntan una turbina de gas y una de vapor y aprovechan el calor de escape de la primera: por eso alcanzan rendimientos de hasta ~55 %, los más altos.
La turbina de gas tiene combustión continua (no a golpes) y una gran potencia para su peso: por eso mueve los aviones a reacción. El motor de 2 tiempos (ligero y sencillo, en motosierras y ciclomotores) y el rotativo Wankel completan el panorama.
Los motores de combustión tienen dos grandes problemas: rendimientos reales bajos (gran parte del combustible se va como calor residual) y emisiones (CO₂, óxidos de nitrógeno, partículas) que contaminan y calientan el planeta. De ahí el empuje de las alternativas:
Motor eléctrico: sin emisiones locales y rendimiento alto. Depende de cómo se genere la electricidad.
Combina motor térmico y eléctrico: menos consumo y menos emisiones en ciudad.
Pila de combustible: produce electricidad a partir de H₂, emitiendo solo agua.
La eficiencia y la sostenibilidad van de la mano: aprovechar mejor la energía (mayor rendimiento) y elegir tecnologías limpias reduce el consumo, el gasto y el impacto ambiental. Es el enlace con el bloque de tecnología sostenible.
Autocorrección inmediata. Tu progreso aparece al final.
1. En un motor de coche el combustible arde de la máquina (combustión interna); en una central térmica de vapor, el calor se genera y se pasa al agua (combustión externa).
2. ¿Qué máquina térmica mueve los aviones comerciales a reacción?
3. ¿Por qué los motores de combustión tienen rendimientos reales bajos?
Clasifica cada máquina según dónde se quema el combustible:
4. Para el reparto urbano de paquetes en el centro de una ciudad, ¿qué tipo de vehículo elegirías por su menor impacto ambiental y por qué? Escribe tu respuesta y luego compárala con la propuesta.
Un recorrido por toda la unidad, con ejemplos y datos nuevos (no son los mismos de los bloques). Autocorrección inmediata; tu progreso aparece al final.
1. Dos objetos están a la misma temperatura y se ponen en contacto. ¿Fluye calor de uno a otro?
2. ¿Qué es la energía interna de un gas?
3. Una transformación en la que el volumen no cambia se llama...
4. Un gas recibe Q = 1200 J y realiza W = 500 J. ¿Cuánto vale ΔU?
5. Un gas se expande a presión constante P = 2,5·10⁵ Pa con ΔV = 2·10⁻³ m³. ¿Qué trabajo realiza (W = P·ΔV)?
6. El 2.º principio de la termodinámica dice, en esencia, que...
7. Una máquina absorbe Qc = 2000 J y cede Qf = 1400 J al foco frío. ¿Cuál es su rendimiento, en %? (η = 1 − QfQc)
8. Una máquina recibe Qc = 1500 J y cede Qf = 900 J. ¿Qué trabajo W produce? (W = Qc − Qf)
9. Rendimiento máximo de Carnot entre Tc = 800 K y Tf = 400 K, en %.
10. Un fabricante dice que su máquina rinde el 45 % trabajando entre 800 K y 400 K. ¿Es posible?
11. En el diagrama P-V del ciclo Otto, el tramo vertical 2→3 (la presión sube de golpe a volumen constante) representa...
12. En el diagrama, las curvas (compresión 1→2 y expansión 3→4) son procesos adiabáticos. ¿Qué significa eso?
13. ¿Qué motor tiene una meseta horizontal en la combustión de su diagrama P-V?
14. Un motor MEC (motor de encendido por compresión) es...
15. Un cilindro tiene Vmax = 600 cm³ y Vmin = 60 cm³. ¿Cuál es su relación de compresión r?
16. Cilindrada unitaria de un cilindro con D = 7 cm y carrera S = 7 cm, en cm³. (Vu = π·D²4·S)
17. Un motor de 4 cilindros con cilindrada unitaria Vu = 500 cm³. ¿Cuál es su cilindrada total, en cm³?
18. Un motor da un par M = 180 N·m a n = 2500 rpm. ¿Qué potencia desarrolla, en kW? (P = M·ω, ω = 2π·n60)
19. El enunciado de Clausius dice que...
20. Un frigorífico extrae Qf = 1500 J gastando W = 500 J. ¿Cuál es su COP? (COP = QfW)
21. Una bomba de calor entrega Qc = 2000 J al salón gastando W = 500 J. ¿Cuál es su COP? (COP = QcW)
22. Una bomba de calor con COP = 4, por cada 1 kWh de electricidad que consume, entrega al salón...
Clasifica cada máquina según dónde se quema el combustible:
23. ¿Por qué una bomba de calor calienta una casa gastando menos energía que una estufa eléctrica?
24. ¿Por qué las centrales de ciclo combinado alcanzan rendimientos altos (~55 %)?
25. Un coche diésel y otro de gasolina tienen la misma cilindrada. Explica: (a) en qué se diferencia su combustión en el diagrama P-V, y (b) por qué el diésel suele gastar menos combustible.
Has estudiado cómo el calor se convierte en movimiento. Ahora te toca construirlo con tus manos: un modelo sencillo de máquina térmica que funcione de verdad con el calor de una vela — y, sobre todo, entender y medir por qué se mueve.
Diseñar, construir y analizar un modelo funcional de máquina térmica que transforme el calor de una fuente (una vela) en movimiento, aplicando el método de proyecto de ingeniería y la termodinámica de la unidad.
Desde la máquina de vapor que arrancó la Revolución Industrial hasta el motor de tu coche, todas las máquinas térmicas hacen lo mismo: aprovechar un foco caliente para producir trabajo. Construir un modelo te permite ver y tocar ese principio, y comprobar de primera mano por qué el rendimiento es bajo: la mayor parte del calor se «escapa» sin hacer trabajo.
Los tres funcionan con una vela y materiales sencillos. Elige según lo que tengas y las ganas de reto:
Máquina de vapor pulsante. Una vela calienta agua en un tubo fino; el vapor empuja el agua a golpes y propulsa el barco.
Materiales: bandeja/lata de aluminio, tubo fino (cobre o pajita metálica), vela. Dificultad: baja — el más fiable.
Combustión externa, ciclo cerrado. El aire dentro de una lata se calienta y se enfría, y mueve un globo o un pistón de jeringuilla.
Materiales: lata, globo, lana de acero, jeringuilla, gomas. Dificultad: alta — muy ilustrativo.
Rankine simplificado. El vapor que sale de una lata con agua hirviendo empuja una rueda de papel o aluminio y la hace girar.
Materiales: lata con tapa, agua, vela, rueda de aluminio. Dificultad: media — muy visual.
Trabajas con fuego (vela) y vapor caliente. Hazlo siempre con el profesor, sobre una superficie resistente, sin materiales inflamables cerca y sin tocar las partes calientes. El vapor quema igual que el agua hirviendo.
⏱ 1 sesión
Elige tu modelo y haz un boceto con medidas: dónde va la vela (foco caliente), el agua/aire y la pieza que se mueve. Explica de dónde saldrá el movimiento.
Entrega: boceto + lista de materiales.
⏱ 1 sesión
Consigue los materiales y construye el modelo siguiendo tu boceto. Cuida las uniones (que no haya fugas de vapor donde no toca).
Entrega: foto del modelo montado.
⏱ 1 sesión
Enciende la vela (con el profesor) y ponlo en marcha. Mide: cuánto tarda en arrancar, vueltas o golpes por minuto, distancia recorrida…
Entrega: tabla con tus medidas.
⏱ 1 sesión
Responde con lo aprendido: ¿cuál es el foco caliente y cuál el frío? ¿Dónde ocurre Q → W? ¿Por qué se pierde tanto calor (rendimiento bajo)?
Entrega: análisis termodinámico (½ folio).
⏱ ½ sesión
Escribe la memoria del proyecto y prepara una presentación (vídeo o exposición) enseñando el modelo en marcha y explicando su física.
Entrega: memoria + vídeo/exposición.
Que se mueva está bien; entender por qué es lo que de verdad demuestra que has aprendido. En la memoria (fase 4) tu modelo debe responder:
La nota sale de 5 dimensiones. Que la máquina funcione importa, pero el análisis pesa igual (criterio TEI2.BAC.4.2):